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Tres cargas puntuales Q₁=Q₂= 1 µC y Q₃=-1 µC se encuentran situadas en los vértices de un rectángulo de 1x2 m de lado.
Calcular el vector campo eléctrico en el punto P (tomando como potencial cero el correspondiente al infinito)

Q₁------------------P



Q₂------------------Q₃

-Hola:

Cada carga produce un campo en el punto P. Hay que suponer que en P hay una carga +, así el campo debido a Q1 repele esa carga, igual que lo hace Q2; Q3 en cambio la atrae.

Se pide la suma E = E1 + E2 + E3. Situando en P unos ejes vertical y horizontal, habrá que descomponer E2.

Es decir: E = Ex + Ey , con:

     Ex = E1 + E2x

     Ey = E3+ E2y      Estas dos componentes Ex y Ey forman el E pedido.

                                                    F        K Q
A su vez, el campo eléctrico es    E = ---- =  -----  en módulo.
                                                   q          r²  


Empezamos con Ex = E1 + E2x :

           K Q1       K Q2
 Ex = (------ +  ------ cos α) i =               (i, j son los vectores unitarios en los ejes x, y).
            r₁ ²        r₂ ²

         10^-6          10^-6
= K ( ------  +   ------  2/√5 )  i =
         2²             5


= 9 * 10⁹ * 10^-6 * (1/4 + 1/5 * 2/√5) i => Ex = 3,86 * 10³ i   N/C

                      -------------------------------------------------------

Ahora,  Ey = E3+ E2y :

           K Q3       K Q2
 Ey = (------ +  ------ sen α) j =              
            r₃ ²        r₂ ²

       - 10^-6          10^-6
= K ( ------  +   ------  1/√5 )  j =
         1²             5


= 9 * 10⁹ * 10^-6 * (-1/1 + 1/5 * 1/√5) j => Ey = -8,20 * 10³ j   N/C

                       -------------------------------------------------

Por tanto, el vector campo eléctrico en P es  E = Ex + Ey :

E = 3,86 * 10³ i - 8,20 * 10³ j    N/C

Forma un ángulo  arc tg (8,20/3,86) = 64,8º por debajo del eje x

Su módulo es E = √[ (3,86 * 10³)² + (8,20 * 10³)² ] = 9,06 * 10³ N/C

Venga.