Foros Ciencias Galilei

hola buenas tardes

tengo unas dudas sobre los procedimientos para resolver estos ejercicios

Hay que hallar las ecuaciones implícita y explicita de la siguiente recta

r pasa por el punto Q(2,3) y r´ pasa por el punto Q´ (-2,-3) sabiendo que son perpendiculares

En este ejercicio les pido encarecidamente una explicación detallada pues no entiendo nada y tengo parcial mañana

Hallar el valor del parámetro k de modo tal que la recta de ecuación 2kx - 5y +2k + 3 = 0

a) Pase por el punto P (3.-2)
b) Tenga pendiente m = -1/2
c)Tenga ordenada al origen 3
d)Pase por el origen de coordenadas
e)Sea paralela al eje x

Si solo me pueden ayudar con uno lo aprecio mucho.

Gracias

Dada la recta    Ax + By + C = 0    el vector director es (-B,A)    y  su pendiente es   m = - A/B

En este caso el vector de r  es  (5, 2k)    y  su pendiente  es   m = 2k/5



Para que pase por ese punto, éste debe cumplir con la ecuación de r:

2k(3) - 5(-2) +2k + 3 = 0    =>   8k + 13 = 0     =>    k = -13/8




Por lo comentado al principio:

m = 2k/5 = -1/2     4k = -5     k = -5/4



La pasamos a forma explícita (despejamos la y):

2kx - 5y +2k + 3 = 0

5y = 2kx + (2k+3)         =>   y = (2k/5)·x + (2k+3)/5

La ordenada en el origen es la 'y' para x=0, es decir:

n = (2k+3)/5 = 3    =>  2k+3 = 15    =>   k = 6



Para que pase por (0,0)   n = 0

n = (2k+3)/5 = 0         =>     k = -3/2



La pendiente debe ser cero:

m = 2k/5 = 0     =>   k = 0

Hola,

El primero no lo entiendo.

Tu correo devuelve los avisos. No funciona (por lo menos ahora).