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Mensaje 05 Nov 11, 23:50  25107 # 1



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PREU

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PREU 

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______________________
Agradezco la ayuda a estos problemas y de antemano muchas gracias.

1. Cuánto tarda en llenarse con agua un depósito cilindrico de altura 3 m y diámetro 2 m, si el líquido fluye desde un tubo de 5 cm de diámetro con velocidad de 2 m/s?

2. Con una manguera, se llena un recipiente de 100 litros de volumen en 30 segundos. Determina la velocidad con la que fluye el líquido si la sección de la manguera es de 12 cm².

3. En un depósito grande de agua se abre un orificio a 80 cm del nivel superior del agua. Determina:
a)        La velocidad con la cual sale el agua del recipiente.
b)        La distancia a la cual cae el agua con respecto a la pared del recipiente.
c)        ¿Por qué, al realizar la experiencia, la distancia x resulta menor que la predicha en la parte anterior?

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Mensaje 06 Nov 11, 04:08  25122 # 2


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Nivel Estudios: Licenciad@
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1. Cuánto tarda en llenarse con agua un depósito cilindrico de altura 3 m y diámetro 2 m, si el líquido fluye desde un tubo de 5 cm de diámetro con velocidad de 2 m/s?



Hola,

El fluido recorre 'v' (velocidad) metros en un segundo. Si multiplicamos esta cantidad por la sección del tubo nos daría el volumen de fluido que circula por segundo (caudal).

Definimos del caudal como (y lo calculamos para el grifo):

Q = Volumen/tiempo = Sección·velocidad = π·r²·v = π·0,025²·2 = 0,00125·π  m³/s

Volumen del depósito es:

V = πR²·h = π·1²·3 = 3π m³

Luego el timpo en llenarlo con el grifo será:

t = Vol/Q = 3π/(0,00125·π) = 2400 s


El fluido recorre 'v' (velocidad) metros en un segundo. Si multiplicamos esta cantidad por la sección del tubo nos daría el volumen de fluido que circula por segundo (caudal).


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Mensaje 06 Nov 11, 04:13  25123 # 3


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2. Con una manguera, se llena un recipiente de 100 litros de volumen en 30 segundos. Determina la velocidad con la que fluye el líquido si la sección de la manguera es de 12 cm².



Como en el problema anterior:

100 L = 0,1 m³

Q = Vol/t = 0,1/30 = 0,0033 m³/s

Pero Q es también Sección·velocidad:

Q = S·v          =>   v = Q/S = 0,0033/(12·10-4) = 2,777 m/s


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Mensaje 06 Nov 11, 04:31  25124 # 4


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3. En un depósito grande de agua se abre un orificio a 80 cm del nivel superior del agua. Determina:
a)        La velocidad con la cual sale el agua del recipiente.
b)        La distancia a la cual cae el agua con respecto a la pared del recipiente.
c)        ¿Por qué, al realizar la experiencia, la distancia x resulta menor que la predicha en la parte anterior?



Cita:
"a)        La velocidad con la cual sale el agua del recipiente."


Aplicando la ecuación de Bernoulli a la superficie del depósito (1) y al agujero (2):

P1 + ½ρv1² + ρgh1 = P2 + ½ρv2² + ρgh2

Como la superficie del depósito es mucho mayor que la sección del agujero podemos suponer que v1 ≈ 0 ya que:

Ec de continuidad:

S1·v1 = S2·v2        v1 = (S2/S1)·v2    como    S2 << S1    =>    v1 ≈ 0

Además al estar ambos extremos abiertos P1 = P2 = atm.

Con lo que queda:

ρgh1 =½ρv2² + ρgh2           v2 = √2g∆h = √2·10·0,8 = 4 m/s

Cita:
"b)        La distancia a la cual cae el agua con respecto a la pared del recipiente."


Tiro horizontal:

Voy = 0

x = v·t = 4·t
y = yo + voy·t - ½g·t² = 0,20 - 5·t² = 0        t = 0,2 s

x = 4·t = 4·0,2 = 0,8 m

Cita:
"c)        ¿Por qué, al realizar la experiencia, la distancia x resulta menor que la predicha en la parte anterior?"


Supongo que será a la aproximación realizada al despreciar la velocidad v1. También a que la salida del agua por el agujero no es laminar. Supongo que habrá alguna otra.


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