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Equilibrio estatico. Tensión en cables para sostener semáforos (1ºBTO)

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Desconectado  Michaelsan 

Mensaje 02 Nov 11, 01:10  25029 # 1
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Hola y gracias por tomar su tiempo, vengo aqui porque tengo problemas entendiendo el tema si me pudiesen explicar como resolver los siguentes ejercicios, esque mayana tengo examen de fisica elemental, Gracias por su ayuda.

1) Con que fuerza hay que empujar horizontalmente a un cuerpo cuya masa es de 20  kg para que la cuerda que lo sostiene del techo quede formando un angulo de 30° por la vertical?

2)Cual es la fuerza resultante que ejerce 2 cables el primero a 49° y el segundo a 58° que sostienen un semáforo de 70 kilogramos

gracias :)
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 02 Nov 11, 01:25  25034 # 2
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Hola,

Imagen

Para que esté en equilibrio:

∑Fx = 0
∑Fy = 0

∑Fx = F - Tx = F - T·sen 30 = 0

∑Fy = Ty - P = 0 = T·cos 30 - P = 0

T·sen 30 = F
T·cos 30 = P

Dividiendo término a término:

tg 30 = F/P

P = m·g

F = P·tg 30 = 20·9,8·(1/√3) = 20·9,8/√3 = 113,16 N


ImagenImagen
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Mensaje 02 Nov 11, 01:34  25035 # 3
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Hola,

Imagen

He tomado los ángulos como lo ves en el dibujo:

∑Fx = T'·sen β - T·sen α = 0

∑ Fy = T'·cos β + T·cos α - P = 0

T'·sen β - T·sen α = 0
T'·cos β + T·cos α = P



Sustituye α, β y P por su valor y resuelve el sistema de ecuaciones para calcular T y T'


ImagenImagen
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Mensaje 02 Nov 11, 02:13  25040 # 4
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F = P·tg 30 = 20·9,8·(1/√3) = 20·9,8/√3 = 113,16 N


gracias :), podria saber porque se pone raiz de 3?
          
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Mensaje 02 Nov 11, 02:14  25041 # 5
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Porque la tangente de 30º vale 1/√3

La de 60º es √3.


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Mensaje 02 Nov 11, 02:36  25043 # 6
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Galilei escribió:
Porque la tangente de 30º vale 1/√3

La de 60º es √3.


Porque se usa tangente no deberia de ser seno? y tambien que significa tg 30 ??
          
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Mensaje 02 Nov 11, 02:36  25045 # 7
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Citar:
T·sen 30 = F
T·cos 30 = P

Dividiendo término a término:

tg 30 = F/P


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Mensaje 02 Nov 11, 02:40  25046 # 8
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Citar:
y tambien que significa tg 30 ??


Significa tangente 30 = seno 30/coseno 30


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Mensaje 02 Nov 11, 03:45  25047 # 9
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Gracias, una pregunta esa es la unica forma de resolver ese ejercicio, es que no entiendo muy bien la parte de la sumatorias y porque queda en f/p
          
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Mensaje 02 Nov 11, 09:15  25051 # 10
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Hola,

T'·sen β - T·sen α = 0
T'·cos β + T·cos α = P

¿Esto lo entiendes?


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