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Mensaje 22 Jul 07, 06:04  2487 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 25 Jun 07, 00:23
Mensajes: 7
Mi nombre es: Valparaíso, Chile
_____________Situación_

______________________
Dos bolas de masas m y 2m están suspendidas de dos hilos de 1 m de longitud. Separamos la bola de masa m de su posición de equilibrio de 60º. La soltamos y la bola de masa m choca elásticamente con la bola de masa 2m, Se pide calcular:

La velocidad de ambas bolas inmediatamente después del choque.
Las máximas alturas a las que ascenderán después del choque.

saludos moon
          
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Mensaje 24 Jul 07, 00:37  2492 # 2


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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Lo primero es calcular la velocidad con que la bola de masa m impacta con la otra. La energía adquirida por esta bola se debe a la caída desde una altura de L·(1-cos α). Por lo tanto:

Ep = m·g·h = ½·m·u₁² = Ec   siendo h = L·(1-cos α)   L = 1 m y α = 60º

Luego u₁ = √(2·g·h)

u₂ = 0 (masa 2m)

Ahora tendremos que aplicar el principio de conservación del momento lineal (cantidad de movimiento - sistema aislado) y el de la energía mecánica (choque elástico) para calcular V₁ y V₂ (después del choque). La demostración la puedes encontrar en [url=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/choques/choques.htm#Choques%20elásticos]choque elástico[/url] (www.sc.ehu.es)

V₁ = [2m₂u₂+(m₁-m₂)u₁] / (m₁+m₂)

V₂ = [2m₁u₁+(m₂-m₁)u₂] / (m₁+m₂)

Donde:

masa m₁ = m → velocidad antes choque u₁ = √(2·g·h) ; velocidad después V₁
masa m₂ = 2m →velocidad antes choque u₂ = 0 ; velocidad después V₂


Con esto ya tenemos las velocidades después del choque. ¿Qué altura alcanza cada bola?

La energía cinética (después de chocar) se convierte en potencial de modo que:

h₁ = V₁²/(2·g)
y
h₂ = V₂²/(2·g)


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