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Mensaje 14 Sep 11, 22:35  24442 # 1



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Hola, bueno este es mi primer tema.

Se lanza una bola desde el suelo y hace impacto a los 6.2 mts de altura, su Vi en esa altura es de 4.6 m/s formando un angulo de 38 grados,entre vx y voy.
lo que me pide seria su Vo, y la hmax que alcanza la bola.




Bueno lo que yo hice fue sacar la Vx y Voy con respecto a la Vi de 4.6 m/s y el angulo formado por esta de 38°.

Voy = sen 38° . 4.6 m/s = 2.83 m/s
Vx = Cos 38° . 4.6 m/s = 3.62 m/s

Bueno su Vx seria la misma en toda su trayectoria, de ahi no se como relacionarlo con las demas ecuaciones, desde ya gracias.
          
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Mensaje 15 Sep 11, 14:30  24445 # 2


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______________________
-No se entiende bien el enunciado. ¿La bola impacta a 6,2 m de altura, pero luego sigue?
¿Qué es Vi? Lo tomaré como la velocidad en ese punto a altura y=6,2 m.
Enunciado retocado:

 Enunciado 

Se lanza una bola desde el suelo y a los 6.2 mts de altura su velocidad es de 4,6 m/s, formando un angulo de 38º con la horizontal.
Hallar la velocidad inicial y la altura máxima que alcanza la bola.


Ecuaciones del movimiento:

Velocidades iniciales                                  Velocidades en cualquier instante
-----------------------                          -------------------------------------
v0x = v0 cos φ                                       vx = v0x      (MRU)  
v0y = v0 sen φ                                       vy = v0y - g t      (MRUA)


Posición en cualquier instante
--------------------------------
x = v0x t    (MRU)
y = v0y t - 1/2 g t²   (MRUA)

Sabemos que para y=6,2 m   es  v=4,6 m/s  formando 38º con la horizontal  (dices entre vx y voy).

Efectivamente:
vx = 4,6*cos 38 = 3,62 m/s = v0x
vy = v0y - g t => 4,6*sen 38 = v0y - 9,8 t => 2,83 = v0y - 9,8 t   (I)

Ahora introducimos y=6,2 m en su ecuación:
6,2 = v0y t - 1/2 g t² => 6,2 = v0y t - 4,9 t²   (II)

Resuelvo el sistema de las ecs I y II, de incógnitas v0y , t.
Lo doy ya resuelto por el programa Derive. Si tienes alguna complicación, por favor, dilo.

v0y = 11,38 m/s
t = 0,873 s  es el tiempo que tarda en ascender a 6,2 m.

Conociendo v0x  y  v0y:
v0 = √(v²0x + v²0y) = √(3,62²+11,38²) => v0 = 11,94 m/s

El ángulo de disparo:
Por ejemplo: v0x = v0 cos φ  => cos φ = v0x / v0 = 3,62/11,94=0,3031 =>
φ = arc cos 0,3031 => φ = 72,35º, ángulo inicial.

Altura máxima que alcanzaría la bola si siguiera la parábola libremente:
Si   y = 11,38 t - 4,9 t² me da las alturas y quiero su máximo, derivo y e igualo a cero:
   y'=11,38 - 9,8 t. Pero lo obtenido es simplemente vy = 11,38 - 9,8 t.
Tomando vy , de todas las velocidades verticales queremos la que se produce en el vértice de la parábola, cuando ya no sube más, es decir, vy=0 tal como proponíamos derivando. Entonces:

 11,38 - 9,8 t = 0 => t = 11,38/9,8 => t = 1,16 s tarda en alcanzar el punto más alto, que está a:

 y = 11,38 * 1,16 - 4,9 * 1,16² = 6,61 m de altura máxima.

Venga.
          
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Mensaje 17 Sep 11, 01:53  24463 # 3


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______________________
Hola gracias por tomarte el tiempo y las molestias en resolverme este problema,me ayudo a entendrlo mejor.
Etxeberri escribió:
-No se entiende bien el enunciado. ¿La bola impacta a 6,2 m de altura, pero luego sigue?
¿Qué es Vi? Lo tomaré como la velocidad en ese punto a altura y=6,2 m.
Enunciado retocado:


Si disculpame lo que pasa que lo edite el problema y transcribi mal, me referia que a los 6.2 mts hacia impacto con la pared.

Vi yo lo tomo como velocidad de impacto, la total en ese punto.

Etxeberri escribió:
Ahora introducimos y=6,2 m en su ecuación:
6,2 = v0y t - 1/2 g t² => 6,2 = v0y t - 4,9 t²   (II)


En este planteo como me doy cuenta que 6,2 mts se reemplaza en y y no en y0 de la formula,  más bien cuando se cuando el dato de cualquier problema para tiro oblicuo lo reemplazaria en Y o Y0.
          
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Mensaje 19 Sep 11, 00:36  24467 # 4


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Hola, Kuruss.

Yo supuse que era un tiro oblicuo ordinario. Si entiendes que la bola choca con una pared a 6,2 m de altura, esa sería la altura máxima alcanzada, ¿no?

En mi caso no hay altura inicial; dices que se lanza desde el suelo: esa sería y0=0, la altura inicial (los subíndices cero se dejan para las condiciones iniciales).

La altura 6,2 m, considerando la parábola completamente descrita, es solo un valor concreto de y, por eso lo sustituí en y, no en una inexistente y0. La y debe responder por cada valor concreto de altura conocida.

Muchas veces en MRUA se usa
             s=s0+v0t+½at2
y otras   s=v0t+½at2

Ese término s0 simplemente significa 'si hay un espacio previo recorrido de otro movimiento, o si se parte de un punto desplazado respecto del origen que tomas, mételo aquí'.
Por eso yo tomo y=v0t-½gt2, aquí sin y0.
Si fuera tiro oblicuo con el disparo "desde una altura de tantos metros sobre el nivel del mar" o parecido, esa sería la y0 inicial.

Te recomiendo dejar claro: 1) Velocidades iniciales. 2) Velocidades en cualquier instante. 3) Posición en cualquier instante.
Posiciones, velocidades y aceleraciones positivas hacia arriba y hacia la derecha; negativas en otro caso (por eso g=-9,8m/s2)

Venga.
Y da bien el enunciado, imagínate que te largaran eso en un examen. Nada de "lo que me pide sería su Vi", o "no, es que había una pared". Los enunciados, directos, rasos y al palo. :lol:

Venga.
          
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Mensaje 19 Sep 11, 22:30  24500 # 5


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Etxeberri escribió:
Hola, Kuruss.

Y da bien el enunciado, imagínate que te largaran eso en un examen. Nada de "lo que me pide sería su Vi", o "no, es que había una pared". Los enunciados, directos, rasos y al palo. :lol:

Venga.


Hola Etxeberri lo que sucede que era un pproblema parecido a un examen y yo trate de asemejarlo según como me lo dijeron mis compañeros, pero veo que hecho cualquier cosa  :mrgreen:  gracias por responder al problema, ya te molestaria con otro  :lol: saludos.
          
       


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