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Hola, estoy resolviendo unos problemas finales de mi libro y me encontre con este, en el cual el libro indica una respuesta distinta a la obtenida por mi, por lo que me gustaria que me dijeran si estoy en lo correcto o en donde me equivoque, el problema dice:

1.-Cual es la diferencia de potencial en los puntos A y B del siguiente arreglo?

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Lo resolvi asi:

Obtuve el potencial de la carga 1 respecto al punto A:

V_1-A = KQ₁ = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(6 x 10^-6C) = 54,000 Nm²/C = 13,500 V
          r₁                    4 m                          4 m

Despues obtuve el potencial de la carga 2 respecto al punto A:

V_2-A = KQ₂ = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(-2 x 10^-6C) = -18,000 Nm²/C = -2,500 V
          r₂                    7.2 m                        7.2 m
Con eso obtuve el potencial en el punto A:

V_A= V_1-A + V_2-A = 13,500 V - 2,500 V = 11,500 V

De igual forma, obtuve el potencial de la carga 1 con respecto al punto B:

V_1-B = KQ₁ = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(6 x 10^-6C) = 54,000 Nm²/C = 10,800 V
          r₁                    5 m                          5 m
Del mismo modo, obtuve el potencial de la carga 2 respecto al punto B:

V_2-B = KQ₂ = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(-2 x 10^-6C) = -18,000 Nm²/C = -2307.7 V
          r₂                    7.8 m                        7.8 m
Y asi obtuve ahora el potencial en el punto B:

V_B= V_1-B + V_2-B = 10,800 V - 2,307.7 V = 8492.3 V

Ahora bien, mi duda surge aqui, pues como sabemos, el potencial es una cantidad escalar, no vectorial, entonces la diferencia de potencial entre el punto A y B, supuse que era la resta de los dos, ya que se encuentran en direcciones contrarias, y me base en la formula T_A-B= q(V_A-V_B) para saber que valor restar al otro, y asi lo hice:

V= V_A-V_B= 11,500 V - 8492.3 V = 3007.7 V     ←Este fue mi resultado, sin embargo, en el libro dice que la respuesta es 2,500 V, y es una diferencia significativa, por lo que me gustaria que me dijeran si estoy en lo correcto o me equivoque en algo, gracias

Hola,

Pues así, a bote pronto, no veo ningún error ...

Esta bien, gracias , recordemos que los libros tambien se equivocan  

Esa operación no está bien resuelta, su resultado debería ser 11,000 V



Con el resultado correcto, procedemos como usted había indicado:

V= VA-VB= 11,000 V - 8492.3 V = 2507.7 V

Ya no es una diferencia tan significativa, lo que hay que ver es ese 7.7 V que sobra del resultado final.

Saludos