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Se dispara un proyectil de 100 g a una velocidad de 100 m/s sobre un bloque de madera de 2 kg que esta al incio de un plano inclinado 30º coeficiente rozamiento es 0,10. Calcula la distancia que recorre el bloque a lo largo del plano.

Cuando se dispara una bala sobre un bloque de madera y se incrusta en él, no se conserva la energía mecánica ya que el orificio y calor que se produce en el impacto no se pueden evaluar. Lo que se conserva siempre (en un sistema aislado) es la cantidad de movimiento. Hay que calcular con qué velocidad sale el bloque con la bala dentro después del impacto.

P_inic = P_fin

masa bala · velocidad bala = (masa bloque+bala)·Vel


La Vel sacada de aquí es con la que inicia la subida por el plano. Ahora sí puedes aplicar el principio de conservación de la energía mecánica.

Ecin (bloque+bala) = Wroz + Epot

Vamos a calcular la velocidad con la que sale el bloque después de haberse incrustado en el bloque:

La cantidad de movimiento del sistema inicial es la que tiene la bala:

P (bala) = m·v

El bloque, al estar en reposo, no tiene momento cinético.

Después nos encontramos al bloque con la bala en su interior moviéndose a una velocidad V. Su cantidad de movimiento es de:

P (bloque-bala) = (m + M)·V

Al no haber fuerzas exteriores, el momento se conserva. Son iguales antes y después del impacto. La bala transfiere parte de su movimiento al bloque con lo que el sistema se moverá más despacio (pero más masa).

P (bala) = P (bloque-bala)

m·v = (m + M)·V

V = m·v/(m + M)


Esta es la velocidad que dispone el sistema bloque-bala para intentar ascender por el plano rozando.

½·(m+M)·V² = (m+M)·g·h + μ·(m+M)·g·cos φ·L

L·sen φ = h

φ es al ángulo del plano inclinado