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Mensaje 08 Feb 11, 00:36  22274 # 1



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Univérsitas

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Registro: 02 Feb 11, 22:00
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: La Plata
Género: Femenino

______________________
Determinar la precision de cada una de las siguientes aproximaciones:
Si alguien me podria explicar el desarrollo detallado seria de gran ayuda.

a) cos (0.3)≈1-[(0.3)2]/2!+[(0.3)4]/4!

b) e≈1+1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!
          
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Mensaje 08 Feb 11, 02:09  22278 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

______________________
Pues no me es claro tu enunciado, pero si lo que necesitas es el error de tus series, entonces procedemos de la siguiente manera:

Las series que usas evidentemente son alrededor de 0, de tal forma que para el coseno tomas a x=0.3 y en la exponencial x=1, usando esto y la definición de error:

| Rn(x) | ≤ |x-a|n+1/(n+1)!  , con n= orden de la aproximación.

Tenemos así que en la exponencial tomaste la aproximación de n=6, de forma que:

| R6(1) | ≤ |1-0|7/7!≈0.0001984126984

Es decir, tu aproximación sirve a lo sumo hasta 3 cifras decimales.

Para el coseno debes primero trasnformar 0.3 a radianes y hacer lo mismo pero con n=2.

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 08 Feb 11, 02:29  22279 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

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Esta es la gráfica de la exponencial y la aproximación que tienes:

Imagen


Y la del coseno:

Imagen


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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