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Mensaje 04 Dic 10, 09:19  20797 # 1



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hola el primero y el tercero supongo que se hacen de una manera parecida pero nose como hallar ninguna de las dos. el segundo por mas que lo intento no me sale nada parecida muchas gracias


-El dibujo muestra dos puertas idénticas .vistas desde arriba sobre las actúa la misma fuerza F. La puerta A rota alrededor de un eje situado en su parte izquierda, mientras que la puerta B rota alrededor de un eje que pasa por su centro. Comenzando desde el reposo, la puerta A rota un cierto ángulo durante 3 s. ¿Cuánto tiempo le lleva a la puerta B rotar el mismo ángulo?
Datos: IA = (1/3)Ml2,  IB = (1/12)Ml2.

Imagen

-Una estación espacial de forma cilíndrica rota en torno al eje del cilindro para generar gravedad artificial. El radio del cilindro es 82,5 m. El momento de inercia de la estación sin gente es 3,00x109 kgm2. Supón que 500 personas, con una masa promedio de 70,0 kg cada una, viven en la estación. Según se mueven radialmente desde más afuera hacia el eje del cilindro, la velocidad angular de rotación cambia. ¿Cuál es el máximo porcentaje de cambio en la velocidad angular debido al movimiento de la gente?.  Sol: 8%

-Por un plano inclinado suben rodando sin deslizar un aro, Ia = MR2, un cilindro, Ic= (1/2)MR2, y una esfera maciza, Ie = (2/5)MR2, de igual masa e igual radio. Si los tres cuerpos llevan la misma velocidad en la base del plano, ¿cuál llega más arriba?.Justifique su respuesta. Sol.: el aro.
          
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Mensaje 04 Dic 10, 22:40  20802 # 2


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Mensaje 05 Dic 10, 12:30  20809 # 3


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Perdon pr el primeo me equivoque al copiar :S
mi profesor uso estas formluas que no e de donde las saca:
del primiero
L·F=1/3M·L21
1=(3F)/(ML)
ß=1/2∝t12=del segundo
(L)/(2)·F=1/12M·L22
2=(6F)/(ML)=2∝1
ß2=1/2∝2t22=1/2(6F)/(ML)

igualando
ß12
1/2(3F)/(ML)32=1/2(6F)/(ML)


no entiendo porque hace estas cosas :S, si me lo pueddes explicar gracias
          
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Mensaje 06 Dic 10, 01:15  20831 # 4


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Citar:
mi profesor uso estas formluas que no e de donde las saca:
del primiero


Lo tienes explicado aqui:

Vea este mensaje del foro

L·F es el momento M = r·F y es iguala a I ·α (Ley de Newton de rotación)

r es L o L/2 según el caso. La distancia del punto de rotación a la dirección de F.


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Mensaje 06 Dic 10, 01:28  20832 # 5


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-Una estación espacial de forma cilíndrica rota en torno al eje del cilindro para generar gravedad artificial. El radio del cilindro es 82,5 m. El momento de inercia de la estación sin gente es 3,00x109 kgm2. Supón que 500 personas, con una masa promedio de 70,0 kg cada una, viven en la estación. Según se mueven radialmente desde más afuera hacia el eje del cilindro, la velocidad angular de rotación cambia. ¿Cuál es el máximo porcentaje de cambio en la velocidad angular debido al movimiento de la gente?.  Sol: 8%




M = r x F = dL/dt = d(I·ω)/dt = 0

L = I·ω = cte   (principio de conservación)

El momento de inercia sin gente es I, con gente es I' = I + n·m·R²

Considerando a las personas como masas puntuales.

I·ω = I'·ω'
                           3,00·109
ω'/ω = I/I' = -------------------------- = 0,92644
                   3,00·109 + 500·70·82,5²



1-0,92644 = 0,07356 ≅ 0,08      (8%)


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Mensaje 06 Dic 10, 01:37  20833 # 6


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-Por un plano inclinado suben rodando sin deslizar un aro, Ia = MR2, un cilindro, Ic= (1/2)MR2, y una esfera maciza, Ie = (2/5)MR2, de igual masa e igual radio. Si los tres cuerpos llevan la misma velocidad en la base del plano, ¿cuál llega más arriba?.Justifique su respuesta. Sol.: el aro.



Principio de conservación de la energía:

Abajo tiene energía cinética de rotación y traslación:

½·M·V² + ½·I·ω² = M·g·h

Como V = ω·R

½·M·V² + ½·I·V²/R² = M·g·h

Escribiendo I como I = k·M·R²


½·M·V² + ½·k·M·R²·V²/R² = M·g·h

½·V² + ½·k·V² = g·h

g·h = ½·V²·(1 + k)

El que tenga mayor k se eleva más (h mayor).

la 'k' vale para:

Aro  =>  1                      este es el que más se eleva.
cilindro  =>  1/2
esfera  => 2/5


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