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Rozamiento con el aire y plataforma. Principios de conservación (UNI)

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Desconectado  Dracon92 

Mensaje 08 Oct 10, 15:14  19888 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 28 Sep 10, 10:53
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He aquí los problemas que no se resolver:

1. Se lanza un cuerpo de masas 4 kg verticalmente y hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s . Además de la fuerza de la gravedad (tomar g= 9,81 m/s²) actúa sobre el mismo la fuerza de resistencia del aire que viene dada por Fv=-0.03v, siendo v la velocidad del cuerpo en m/s. Calcular el tiempo que transcurre hasta que la piedra alcanza la altura máxima y el valor de esta altura. Calcular también el tiempo de caída en segundos que tardaría en volver a su posición inicial tras haber alcanzado la altura máxima . Solución: t=5.98s Hmáx= 178.2 m

El problema que tengo en esta cuestión es que no sé como plantear el hecho de que la fuerza varía con el tiempo, es decir, el hecho de que no es constante. Supongo que se resuelve integrando, pero exactamente no se qué, ni cómo hacerlo. Si F fuera constante, es decir, si sólo existiera g, no habría problema.

2. Este es un problema que aparentemente es sencillo y creia haberlo resuelto bien, pero cuando comprobé la solución no se corresponde con lo que yo esperaba.

Una partícula de masa m se deposita a velocidad v sobre un bloque de masa M que reposa sobre un plano horizontal sin rozamiento. ¿A qué altura asciende la partícula sobre el bloque si no existe rozamiento entre ambos? Solución: h = (v²/2g)* [M/ (M+m)]

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Gracias por adelantado.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 12 Oct 10, 19:46  19926 # 2
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Hola,

 Enunciado 

Una partícula de masa m se deposita a velocidad v sobre un bloque de masa M que reposa sobre un plano horizontal sin rozamiento. ¿A qué altura asciende la partícula sobre el bloque si no existe rozamiento entre ambos?


V es la velocidad del sistema después de alcanzar una altura h el bloque de masa m (y pararse)

Por el principio de conservación de la energía mecánica:

Ecinética inicial = ½·m·v² = ½·(M+m)·V² + m·g·h

Por otro lado, por el principio de conservación del momento:

m·v = (m+M)·V   =>     V = m·v/(m+M)

Sustituyendo V en la primera:

m·v² = (M+m)·V² + 2·m·g·h

m·v² = (M+m)·(m·v/(m+M))² + 2·m·g·h

m·v² = m²·v²/(m+M) + 2·m·g·h    (dividiendo por m)

v² = m·v²/(m+M) + 2·g·h   (sacando v² factor común y despejando h)

h = (v²/2g)·(1 - m/(m+M)) = (v²/2g)·(M/(m+M))


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 12 Oct 10, 19:54  19927 # 3
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 Enunciado 

1. Se lanza un cuerpo de masas 4 kg verticalmente y hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s . Además de la fuerza de la gravedad (tomar g= 9,81 m/s²) actúa sobre el mismo la fuerza de resistencia del aire que viene dada por Fv=-0.03v, siendo v la velocidad del cuerpo en m/s. Calcular el tiempo que transcurre hasta que la piedra alcanza la altura máxima y el valor de esta altura. Calcular también el tiempo de caída en segundos que tardaría en volver a su posición inicial tras haber alcanzado la altura máxima . Solución: t=5.98s Hmáx= 178.2 m


Mira esto, te puede servir:

Fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad (sc.ehu.es)


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