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Hola de nuevo me queda este ultimo ejercicio y tengo una duda, lo resolvi pero como no tengo respuesta no se si esta bien y hoy rindo examen.

Dice: En el sistema de la figura una fuerza horizontal actua sobre la masa m₁=8kg la que se encuentra unida por medio de una cuerda inextensible y una polea ambas de masa despreciable con otra m₂=2kg

Para cuales valores de F:

A)La masa m₂ acelera para arriba
B)La tension de la cuerda sea nula




Primero hice el diagrama de cuerpos aislados:

para m₁

S-F=m₁.a

y para m₂

P₂-S=m₂.a

en donde despejo S(tension de la cuerda)

S=P₂-m₂.a

y sustituyo:

P₂-m₂.a-F=m₁.a

(P₂-F)/(m₁+m₂)=a

entonces pense que si el sistema se moveria por m₂ su signo seria positivo, en cambio si es negativo el sistema se mueve en la direccion contraria asi que lo que tiene que cambiar es el numerador:

P₂-F             como P₂=20N utilizando g=10m/seg² entonces si F es mayor a P la aceleracion tiene signo negativo y el sistema acelera segun m1. Esto es para el punto A)

y para el punto B) pense que la aceleracion tiene que ser nula, entonces P₂=F

Espero que este bien.Gracias

En la parte A, cuando haces la suma de fuerzas para m₂ no tienes en cuenta los signos de la aceleración, que por hipótesis es hacia arriba.

Esta suma tomaría la forma:

S-m₂g=m₂a

Lo cual cambia tu solución, que toma la forma:

S=m₂a+m₂g

Luego, como F-S=m₁a ⇒ F=m₂g+m₂a+m₁a...Fuerza necesaria para que la aceleración sea hacia arriba según m₂.


Para B, por hipótesis S=0, luego:

Para m₁, la segunda ley de Newton queda:

F=m₁a

Y para m₂, suponiendo el movimiento hacia arriba:

a=-g

Luego:

F=-m₁g

Lo que quiere decir que los cuerpos caen por su propio peso, es la única forma de que la tensión sea cero.

Hola,

Para que S = 0:

P2-S=m2.a  =>   S = P2 - m2·a = 0      =>   a = g


Ahora:

(P2-F)/(m1+m2)= a = g

(P2-F) = (m1+m2)·g = P1 + P2

-F = P1

F debe ir hacia la izquierda (en la dirección de laída de m2) y su valor debe ser m1·g.

Así ambos cuerpos aceleran 'g' u no tira uno de otro, haciendo que la tencsión sea cero.

Me pillaste!