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Mensaje 25 May 10, 01:19  18565 # 1



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Tengo este ejercicio y la solución me confunde un poco.

Hallar la velocidad inicial  máxima que hay que imprimirle al cuerpo de la figura para que alcance el otro extremo de la rampa. Ayuda: escribir la velocidad como función del ángulo.

Imagen


Yo lo resolví así:

Tomando mi cero de energía potencial en el suelo, tengo que:

1/2mv²0=mgr(1-cosθ)

Y la velocidad se encuentra cuando θ=180º, lo que me da que v²0=4mgr

El problema es que yo se que el cuerpo,aunque no se le imprima velocidad, por conservación de energía subirá hasta el otro extremo. Como sería entonces la solución?. Al final llego a esa respuesta solo por usar la ayuda que me da el libro pero no me parece correcta.

Gracias!!..

P.D: La semiesfera es de radio r.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 25 May 10, 01:33  18568 # 2


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Hola.

Ep = m·g·(R - R·sen θ) = m·g·R·(1 - sen θ)

La energía potencial es cero en el fondo del cuenco  (θ = 90º)

Cuando θ = 0 la Ep = m·g·R.

Ahora:

½·m·V² = m·g·R·(1 - sen θ)

Esto es cierto para θ = 0  y  para θ = 180º   ya que sen 0º = sen 180º = 0

Imagen


ImagenImagen
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Mensaje 25 May 10, 04:24  18574 # 3


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El dibujo del libro pone el ángulo de lat forma que la altura queda funcion del coseno, es decir, adyacente a la vertical. Aunque no desmiento que tu solucón es logica..


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 25 May 10, 23:04  18581 # 4


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Entonces:

Ep = m·g·(R - R·cos θ) = m·g·R·(1 - cos θ)

La posición inicial es para Θ = π/2  y la final para Θ = -π/2. En ambos casos el coseno es cero.


ImagenImagen
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Mensaje 26 May 10, 03:34  18594 # 5


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No entiendo en problema, no tengo muy claro que cosa te piden

si puede explicarlo mejor
          
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Mensaje 26 May 10, 23:45  18598 # 6


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Así está en el libro:

Imagen


Y claro, se llega a lo de coseno, que era lo que yo habia puesto..lo que pasé por alto fue desde donde se tomael cero de los ángulos...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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