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Mensaje 11 Abr 10, 23:28  17627 # 1



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buenas tardes, me acabo de registrar, mañana rindo un parcial de trigonometria, y estoy estudiando a full... pero hay cosas que no entiendo, por ejemplo estos problemas, si alguien por favos podria ayudarme...

1. un observador ve un avion bajo un angulo de 60 grados, y otro situado a 500 metros del primero lo ve bajo un angulo de 85 grados, determinar la altura a la que se encuentra el avion si su proyeccion se encuentra entre los dos observadores.

2. el lado de un decagono regular mide 15m. calcular la longitud del radio de la circunferencia circunscrita al poligono y la longitud del radio de la circuferencia inscrita en el poligono.

3. una cuerda mide 60,40 m abarca un arco que mide 140 grados 36 minutos, determinar la longitud de la circunferencia y la distancia de la cuerda al centro de la circunferencia. (grafico por favor)

por favor me seria una gran ayuda si me explixan estos problemas... gracias
          
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Mensaje 12 Abr 10, 00:08  17631 # 2


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Hola,

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En un triángulo rectángulo, la tangente es cateto opuesto dividido cateto contiguo (número de veces que es mayor el cateto opuesto que el contiguo)

En el dibujo se ve que:

tg 85 = h/x      =>    x = h/tg 85

tg 60 = h/(500-x)    =>     (500-x)·tg 60 = h

Por sustitución:


(500-x)·tg 60 = h    =>   500·tg 60 - x·tg 60 = h   =>   500·tg 60 - (h/tg 85)·tg 60 = h   =>  


500·tg 60 - h·tg 60/tg 85 = h   =>    h·(1 + tg 60/tg 85) = 500·tg 60     =>  

              500·tg 60             866,03
=>  h = ----------------- = ------------ = 752 m
          (1 + tg 60/tg 85)      1,1515


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Mensaje 12 Abr 10, 00:18  17632 # 3


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2·α = 180-36    (es isósceles)    =>  α = 72º


'r' es el radio de la circunferencia inscrita y 'R' el de circunscrita:

tg 72 = r/7,5      =>    r = 7,5·tg 72 = 23 cm

sen (36/2) = cateto opuesto/hipotenusa = 7,5/R

R = 7,5/sen 18º = 24,27 cm  (o por el T de pitágoras)


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Mensaje 12 Abr 10, 00:52  17634 # 4


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muchas gracias genio...
          
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Mensaje 12 Abr 10, 01:34  17635 # 5


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me podrias ayudar con este tambien por favor...

1. una cuerda mide 60,40m abarca un arco que mide 140 grados 36 minutos, determinar la longitud de la circunferencia y la distancia de la cuerda al centro de la circunferencia. (grafico por favor)
          
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Mensaje 12 Abr 10, 02:27  17636 # 6


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140 grados 36 minutos = 140º + (36/60)º = 140,6º

Todos esos grados tiene un arco de 60,40 m. Cada grado tiene un arco de:

60,40/140,6 = 0,4296 m  (metros por grado)

Como la circunferencia tiene 360º, su longitud total será:

Long = 0,4296·360 = 154,656 m

Long = 2·π·R     =>    R = Long/(2·π) = 154,656/6,28 = 24,6268 m


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Mensaje 12 Abr 10, 02:56  17637 # 7


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gracias encerio, os felicito por este maravilloso foro, pronto estare de vuelta...
          
       


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