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55- Un hombre de 60 kg que corre a una rapidez inicial de 4 m/s salta sobre un carro de 120 kg que inicialmente está en reposo. El se desliza sobre la superficie superior del carro y finalmente se detiene con respecto al carro. El coeficiente de fricción cinética entre el hombre y el carro es 0,4. La fricción entre el carro y el suelo se puede despreciar. a) Encuentre la rapidez final del hombre y el carro respecto al suelo. b) Encuentre la fuerza de fricción que actúa sobre el hombre cuando se está deslizando sobre la superficie superior del carro. c) ¿Cuánto tiempo actúa la fuerza de fricción sobre él? d) Encuentre el cambio en la cantidad de mov del hombre y del carro. e) Determine el desplazamiento del hombre con respecto al suelo mientras él se está deslizando sobre el carro. f) Determine el desplazamiento del carro con respecto al suelo mientras se está deslizando. g) Encuentre el cambio de la energía cinética del hombre h)Halle el cambio en la energía cinética del carro. i) Explique por qué las respuestas g y h difieren (Qué clase de colisión es ésta, y qué explica la pérdida de energía mecánica?

Hola, este también es interesante. Son los típicos problemas en los que se aprende siempre algo nuevo.



m·v = (m + M)·V   =>    V = m·v/(m + M) = 60·4/180 = 4/3 m/s



La energía cinética del hombre ha disminuido y para ello se ha tenido que desacer de ella mediante rozamiento:

Fr = -μ·N = -μ·P = -0,4·600 = -240 N



I = ∆P = Fr·t = m·(V-v) = 60·(4/3 - 4) = -160 N·s = -240·t   =>   t = 160/240 = 0,6667 s



∆P (hombre) = m·(V-v) = -160 N·s
∆P (carro) = M·(V-0) = -120·4/3 = 160 N·s

∆P (hombre) + ∆P (carro) = 0



El tiempo que está frenando salió  t = 0,6667 s. En este tiempo aceleró:

a = (V - v)/t = (4/3 - 4)/0,6667 = -4 m/s²

x = Vox·t + ½·a·t² = 4·0,6667 - ½·4·0,6667² = 1,778 m



a' = (V - 0)/t = 4/(3·0,6667) = 2 m/s²

x' = V'ox·t + ½·a'·t² =  ½·2·0,6667² = 0,4445 m



∆Ec = ½·m·(V² - v²) = ½·60·(16/9 - 16) = -426,67 J



∆E'c = ½·M·(V² - 0) = ½·120·(16/9) = 106,667 J



Las colisiones no tienen por qué ser perfectamente elásticas o inelásticas. Aquí se pierde sólo una parte de la energía inicial del sistema (del hombre) que se acaba convitiendo en calor mediante fricción (de frenado)