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Mensaje 21 Feb 10, 05:32  16417 # 1



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Agradecería mucho que me ayudasen con la resolución analítica de este problema. Es bastante simple pero gráficamente los resultados no me coinciden y me desconcierta bastante.


Un avión vuela 20 km en dirección 60º hacia el noreste, después recorre 30 km en dirección este y, por último 10 km hacia el norte. ¿A qué distancia se encuentra en avión del punto de partida?
          
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Mensaje 21 Feb 10, 15:53  16436 # 2


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Hola.

Este →  i (vector unitario)
Norte → j   (vector unitario)

r1 = 20·(cos 60 i + sen 60 j) = 20·(1/2 i + √3/2 j) = 10 i + 5√3 j

r2 = 30 i

r3 = 10 j

r = ∑ri = 10 i + 5√3 j  +  30 i  +  10 j = 40 i + (5√3 + 10) j

|r| = √(rx² + ry²) = √40² + (5√3 + 10)²


ImagenImagen
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Mensaje 21 Feb 10, 18:37  16442 # 3


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Gracias Galilei , pero no tengo idea de como lo resolviste. Te agradecería muchísimo que me expliques el procedimiento o que me pasaras algún link.
          
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Mensaje 21 Feb 10, 19:42  16443 # 4


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Lo que ha hecho Galilei es expresar cada vector en sus componentes rectangulares o cartesianas y luego escribiéndolas en términos de los vectores unitarios principales i e j, teniendo en cuenta q i apunta hacia el oriente y j hacia el norte. Luego suma los vectores componente a componente y finalmente toma su norma o magnitud para dar la respuesta que te piden.


Los vectores están en la siguiente imagen:

Imagen


Para sumar los vectores, sumamos i on i y j con j. Notarás que la componente el coseno de 60º toma la forma:

cos60º= (r1direcion i)/(Longitud de r1), por lo que la componete en i de r1 es r1i=(20Km)cos60º. Y así tambien para la componente j.

Espero haber aclarado tus dudas..


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 21 Feb 10, 21:49  16448 # 5


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Además de lo que explica Jorge, esto es lo que he hecho:

Imagen


ImagenImagen
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