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Mensaje 08 Nov 09, 22:57  14718 # 1



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Univérsitas 

Registro: 25 Jun 08, 12:26
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Ciudad: -

______________________
Hola, a ver si me podeis ayudar con este problema:

Un mol de gas ideal con Cv = (5/2)R y Cp = (7/2)R (ambas son molares) inicialmente a 30 ºC y 100 kPa, experimenta los siguientes procesos ciclicos en un sistema cerrado:

a) En un proceso mecanicamente reversible,primero hay una compresion adiabatica hasta 500 kPa, a continuacion un enfriamiento a una presion constante de 500 kPa hasta 30 ºC, finalmente una expansion isotermica hasta su estado original.

Calcular W, Q, ∆U, ∆H en KJ para cada etapa del proceso

gracias de antemano
          
       


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Mensaje 09 Nov 09, 01:46  14729 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Hola, perdón por la tardanza en responder:

 Enunciado 

Un mol de gas ideal con Cv = (5/2)R y Cp = (7/2)R (ambas son molares) inicialmente a 30ºC y 100 kPa, experimenta los siguientes procesos ciclicos en un sistema cerrado:

a) En un proceso mecanicamente reversible,primero hay una compresion adiabatica hasta 500 kPa



En este caso δQ = 0   y  dU = -δW

m·Cv·dT = - P·dV

Dividiendo ambos miembros por mRT = PV se deduce

Cv·dT/(RT) = -dV/V

integrando:

(T2/T1) = (V1/V2)k-1   siendo k = Cp/Cv   =>  T·Vk-1 = cte

W = –mCv(T2 – T1) = (P1V1-P2V2)/(k-1) =

Imagen

'm' es número de moles

∆U = -W

∆H = Cp·∆T

La ∆T la podemos sacar de:

(∆T/T) = [(k-1)/k]·(∆P/P)     o bien:

(T2/T1) = (P2/P1)(k-1)/k


ImagenImagen
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Mensaje 09 Nov 09, 01:58  14730 # 3


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 Enunciado 

a continuacion un enfriamiento a una presion constante de 500 kPa hasta 30ºC



Ahora el proceso es isóbaro P = cte. En este caso:

∆U = Cv·∆T

De apartado anterior sabemos la T a la que empieza el proceso.

W = P(V2 – V1) = mR(T2 – T1)

Q = ΔH = mCp(T2 – T1)

∆U = Q - W = m·Cv·∆T


ImagenImagen
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Mensaje 09 Nov 09, 02:09  14731 # 4


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 Enunciado 

finalmente una expansion isotermica hasta su estado original.



En un proceso a temperatura constante (isotermo) la  T2 = T1. Por ser gas ideal:

ΔU = ΔH = 0

Q = W = ∫P·dV

como P = m·R·T/V. Integrando:

Q = W = mRT Ln (V2/V1) = mRT Ln (P1/P2)

Donde Ln es logaritmo neperiano.

Referencia:

Gas ideal. Procesos termodinámicos (PDF)

Termodinámica (joule.qfa.uam.es)


ImagenImagen
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