Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Física **  * Gravitación *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Trabajo necesario para cambiar de órbita. Gravitación. Cambio de energía mecánica (2ºBTO)
Foro: * Gravitación *
Autor: Sandomec
Resptas: 2
Cálculo de la altura de órbita de un satélite geoestacionario (2ºBTO)
Foro: * Gravitación *
Autor: Vicky
Resptas: 3
Campo gravitatorio total en dos puntos de un satélite (2ºBTO)
Foro: * Gravitación *
Autor: Dadita
Resptas: 2
Cohete girando alrededor de la Tierra en órbita elíptica (UNI)
Foro: * Gravitación *
Autor: Borja
Resptas: 5
 

   { VISITS } Vistas: 12023  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Galilei, Deletras, Zw91, Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 18 Mar 09, 11:19  10614 # 1



Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
Bachiller 

Registro: 27 Feb 09, 11:24
Mensajes: 5
Mi nombre es: Samuel
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Ciudad Real

______________________
Hola. Tengo el problema planteado, pero no sé si lo tengo correctamente.
A mí me han enseñado a calcular este trabajo con las energías mecánicas en ambos puntos.


                      
EM(A)=EM(B)

Por tanto, para cambiar de órbita, hace falta transferir una energía, por lo cual:
EM(A) + W=EM(B)


Entonces, ¿sustituimos la fórmula de la energía mecánica de traslación en ambos puntos, con sus diferencias en la altura o radio (hA y hB), y despejamos W? En fin, ¿sólo hace falta sustituir los datos y calcular, y pasar la EM(A) restando a EM(B)?
W=EM(B)-EM(A)?


Gracias.
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 18 Mar 09, 13:12  10618 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola Deletras, bienvenid@ al foro.

Es más o menos lo que comentas. Hay que tener en cuenta que para cambiar de orbita hay que modificar la altura del satélite (energía potencial) y su velocidad (energía cinética). Vamos a hacer un análisis de ambas energías en un satélite en órbita.

La velocidad de órbitación se calcula mediante la ley de Newton. Todo cuerpo que gira debe tener una fuerza dirigida al centro de giro que provoque la aceleración centrípeta (V²/R)

Fc = m·ac = m·V²/R

En este caso la Fc es el peso del satélite:

G·M·m/R² = m·V²/R

V² = G·M/R

Luego la Ec en órbita a una distancia R desde el centro del planeta es:

Ec = ½·m·V² = G·M·m/(2R) = ½ G·M·m/R

La energía potencial en R es:

Ep = -G·M·m/R   (doble que la cinética cambiada de signo, órbita circular)

La energía total (mecánica):

Em(R) = Ec + Ep = ½ G·M·m/R - G·M·m/R = G·M·m·(½ - 1) = -½·G·M·m/R

Es decir:

Em = -Ec = ½·Ep   => Ep = -2·Ec = 2·Em  (para una órbita dada, R)

Conclusión, para que esté en órbita, la energía total debe ser la mitad de la energía potencial.


Supongamos que queremos pasar un satélite de una Ra a otra Rb (Rb > Ra), entonces la energía a comunicar (trabajo) será:

∆E = W(a→b) = Em(b) - Em(a) = ½·Ep(b) - ½·Ep(a) = ½·(Ep(b) - Ep(a)) = ½(-G·M·m/Rb - -G·M·m/Ra) = ½(-G·M·m/Rb + G·M·m/Ra) =

=  ½·G·M·m·(1/Ra - 1/Rb)

Si Ra > Rb (elevarlo) tendremos que gastar energía haciendo un trabajo positivo.
Si Ra < Rb (bajarlo) tendremos que hacer un trabajo negativo.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    

Mensaje 18 Mar 09, 13:12  10619 # 3


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado 
    

Mensaje 08 Jun 09, 01:10  12389 # 4


Avatar de Usuario
PREU

______________Detalles_
PREU 

Registro: 07 Jun 09, 00:02
Mensajes: 16
Mi nombre es: Alex
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Málaga
Género: Masculino

______________________
Buenas. Acabo de llegar al foro y había encontrado en un buscador este tema antiguo.

Dado que cuanto mas pequeña es la órbita mayor es la velocidad orbital, me parece curioso el caso en el que se quiere disminuir el radio de la órbita de la masa. La variación de energía mecánica necesaria como trabajo no conservativo es resistente.

He pensado por tanto que para realizar este cambio de órbita, habría que disminuir la velocidad orbital del satélite. Al reducirla la fuerza centrípeta necesaria para modificar la dirección del vector velocidad es menor que la fuerza de atracción, por lo que bajo el efecto de esta fuerza el satélite comienza a disminuir su altura. A la vez que va descendiendo la energía potencial va disminuyendo y transformándose en energía cinética, por lo que va aumentando su velocidad, y además la fuerza gravitatoria va haciéndose mas intensa (disminuye el radio). Llega un momento al ir descendiendo en el que la fuerza centrípeta necesaria para realizar un movimiento circular uniforme con la velocidad lineal que va en aumento coincide con la fuerza atractiva, y en este instante se vuelve a alcanzar el equilibrio y ahí se establece la nueva órbita.

Me gustaría saber si mi razonamiento es correcto, porque se supone que inicialmente tenía una velocidad, y que nosotros disminuimos la misma para que al final en la nueva órbita tenga una velocidad aun mayor que la inicial antes de efectuar el trabajo resistente.
Saludos

 Última edición por Zw91 el 08 Jun 09, 13:35, editado 2 veces en total 
          
    Responder citando    
    

Mensaje 08 Jun 09, 01:26  12390 # 5


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola.

Mirate este enlace, te aclarará lo que pasa si disminuyes la velocidad de un satélite:

 



ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado 
    

Mensaje 08 Jun 09, 01:38  12391 # 6


Avatar de Usuario
PREU

______________Detalles_
PREU 

Registro: 07 Jun 09, 00:02
Mensajes: 16
Mi nombre es: Alex
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Málaga
Género: Masculino

______________________
Gracias. Entonces en cierta medida es como pensaba, pero claro, evidentemente es mas complicado por el tema de que las órbitas son elípticas y todo eso.
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 1 invitado



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


cron

Arriba