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Mensaje 23 May 09, 14:03  12038 # 1



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Bachiller

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Veamos, el caso es que ayer tuve un examen de Física y hay cierto problema que me da resultados contradictorios siguiendo una manera u otra. Dice así:

Un futbolista da una patada a un balón con un ángulo de 40º respecto de la horizontal y con una celeridad de 28 m/s. A 75 metros del punto de lanzamiento, se encuentra un muro de 2'5 metros de alto. ¿Chocará el balón contra el muro?



Igualé la componente y de la velocidad a 0, y saqué el tiempo en el que se haría 0, y luego sustituí ese valor en la componente x de la posición, y como resultado me dio que el alcance horizontal sería 39 metros aproximadamente, por lo tanto no chocaría. Pero un amigo lo hizo de una forma distinta, hizo la ecuación de la trayectoria poniendo y en función de x en la ecuación de la posición y le dio que el alcance horizontal sería 78 metros aproximadamente, pasando por encima del muro.
¿Alguna idea? :/
Nota: los ángulos están en grados sexagesimales, es que este editor de LaTeX me trae loco.
          
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Mensaje 23 May 09, 14:08  12039 # 2


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Yo ayer tuve el mismo examen (estoy en la misma clase que Mopred, soy el amigo al cual cita en su mensaje), y el alcance horizontal máximo lo calculé a partir de la ecuación de la trayectoria, la cual es construida despejando t en la ecuacion de la posición en el eje X y sustituyendo en la del eje Y.

Con lo que obtengo un resultado distinto, cuando en principio no debería de ser así.

Nota: las medidas de ángulos están en grados sexagesimales.
          
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Mensaje 23 May 09, 14:16  12040 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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En primer lugar, no utilices latex para ese tipo de ecuaciones, si quieres marcar un vector hazlo así: r

Ahora el problema:

Que el alcance sea 78, 79, 100, 10 o 1000, da igual porque, si cuando la pelota esta a x=75 m tiene una altura de 1 metro, sigue si pasar. Te pondre un dibujo:
Imagen
Como ves, tiene un alcance de 100 metros, pero no pasa por encima de la muralla...

Yo lo que haria seria sacar a que altura se encuentra cuando esta a 75 metros (donde esta la muralla).
Para ello, igualo la componente 'X' de la posicion a 75. Me dara un tiempo, ahora sustitullo el tiempo sacado en la componente 'Y', si este valor es mayor que 2.5 m, pasará, si no choca con la muralla.


Boli :pelo:
          
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Mensaje 23 May 09, 23:48  12051 # 4


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Boli escribió:
Yo lo que haria seria sacar a que altura se encuentra cuando esta a 75 metros (donde esta la muralla).
Para ello, igualo la componente 'X' de la posicion a 75. Me dara un tiempo, ahora sustitullo el tiempo sacado en la componente 'Y', si este valor es mayor que 2.5 m, pasará, si no choca con la muralla.


Exacto, Boli. Esos es lo que hay que hacer.

O lo que es lo mismo, sacas la ecuacón de la trayactoria y=y(x) y en ella sustituyes x por 75 y miras si 'y' en es mayor o menor que la altura de la muralla.


ImagenImagen
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Mensaje 24 May 09, 00:21  12059 # 5


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¿La ecuación de la trayectoria no es la que he indicado yo en mi post?
          
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Mensaje 24 May 09, 00:53  12060 # 6


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Antonio escribió:
y el alcance horizontal máximo lo calculé a partir de la ecuación de la trayectoria, la cual es construida despejando t en la ecuacion de la posición en el eje X y sustituyendo en la del eje Y.


Sí, pero lo que hay que hacer es calcular la 'y' para x = 75 m y no el alcance máximo.


ImagenImagen
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Mensaje 24 May 09, 01:24  12062 # 7


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Mi compañero Mopred tan sólo ha copiado uno de los apartados del ejercicio. Mas no había en él sino otro apartado en el cual se pide el citado alcance horizontal máximo, y si no he cometido error, sustituyendo en mi ecucación de la trayectoria la x por 75 me da un valor cercano a 3, por el cual la pelota pasaría por encima del susodicho muro.

Así mismo,igualando la y a 0, para el alcance máximo, tengo un valor de aproximadamente x=78. Es por tal que al ver el cálculo del compañero "Bolígrafo" me asombro, pues el resultado es totalmente dispar. ¿Alguna orientación?
          
       


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