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Mensaje 20 May 09, 11:00  11972 # 1



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Univérsitas Amig@

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Univérsitas Amig@ 

Registro: 05 Nov 07, 02:27
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago

______________________
Este problema me pidió un amigo que lo ayudara, pero en el colegio  vi esta materia

hace mucho tiempo  y ahora en la universidad aún no tomo el ramo de probabilidad y estadística, agradecería mucho que lo explicaran de la forma  más detallada posible :)


De cuántas maneras pueden ubicarse 9 estudiantes en 3 habitaciones donde cupen
3 estudiantes en cada una?


Gracias  :bach:
          
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Mensaje 20 May 09, 14:20  11975 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Se entiende que no importa el orden en que entren en esas habitaciones. Combinaciones.

Al principio tienes que elegir 3 estudiantes de 9 que tienes. Se pueden elegir tantos como:

      9!        9!    9·8·7·6!
C9,3 = --------------- = -------- = -------------- = 84
     3!·(9-3)!     6·6!    6·6!

Es decir hay 84 formas distintas de elegir tres de nueve.

Ahora nos quedan 6 y tenemos que elegir otros tres:

     6!      6·5·4·3!
C6,3 = ---------- = ----------- = 20
    3!·(6-3)!    6·3!

Y sólo hay una forma de elegir tres de tres. C3,3 = 1

Por cada una de las combinaciones de la primera habitación (84) hay 20 para la segunda y 1 para la tercera, luego el resultado final es:

C9,3·C6,3·C3,3 = 84·20·1 = 1680 formas.


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