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Mensaje 18 Abr 09, 23:52  11151 # 1



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Una pelota es arrojada casi verticalmente hacia arriba desde un punto proximo a la cornisa de un edificio. La pelota salta estrictamente la cornisa, en su descenso pasa por un punto, a 48 m por debajo del punto de partida, 5 seg despues de haber abandonado la mano del lanzador.

a) Cual fue la velocidad inicial de la pelota?
b) Qué altura alcanzo por encima del punto de lanzamiento?
c) Cuál sera la magnitud de la velocidad al pasar por un punto situado a 19 m por debajo de la cornisa?


(No podemos resolverlo)



Desde ya muchas gracias!!!!
          
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Mensaje 19 Abr 09, 00:19  11154 # 2


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Verás, Celita, todo consiste en interpretar bien las dos ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado:

y = yo + Voy·t + ½·a·t²

Vy = Voy + a·t   (derivada de la anterior)

Cuando no te den el tiempo, se elimina éste de esas dos ecuaciones y queda la llamada fórmula útil:

Vy² - Voy² = 2·a·∆y

'y' es la altura del cuerpo (posición) y se considera positivo si está hacia arriba (igual para todos los demás vectores). La g va hacia abajo y se coloca negativa. La Voy si es + es que va hacia arriba y - hacia abajo.

Para nuestro problema situaremos el sistema de referencia en la cornisa (yo = 0). La posición del objeto en función de 't' será:

y = yo + Voy·t - ½·g·t² = Voy·t - 5·t²

ahora dice el problema:

Cita:
"en su descenso pasa por un punto, a 48 m por debajo del punto de partida, 5 seg después de haber abandonado la mano del lanzador."


Luego:

y = -48 = Voy·t - 5·5² = Voy·5 - 125

Voy = (125 - 48)/5 =  15,4 m/s (como es + indica que hacia arriba)


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Mensaje 19 Abr 09, 00:23  11155 # 3


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Cita:
"b) Qué altura alcanzo por encima del punto de lanzamiento?"


En el punto más alto la velocidad se anula. Vamos a ver cuándo ocurre esto:

Vy = 0 = Voy - g·t = 15,4 - 10·t => t = 1,54 s

Ahora nos vamos a la 'y' que es la altura en función de 't':

y = Voy·t - 5·t² = 15,4·1,54 - 5·1,54² = 11,86 m


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Mensaje 19 Abr 09, 00:23  11156 # 4


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Cita:
"c) Cuál sera la magnitud de la velocidad al pasar por un punto situado a 19 m por debajo de la cornisa?"


Podemos usar la fórmula útil pero lo vamos a hacer utilizando las ecuaciones que venimos utilizando. Lo primero es calcular cuándo (tiempo) está 19 m por debajo del punto de lanzamiento:

y = Voy·t - 5·t²

-19 = 15,4·t - 5·t²

5·t² - 15,4·t - 19 = 0

Una de las soluciones es t = 4 s (la otra es negativa).

Ahora nos vamos a la fórmula de la velocidad en función de 't':

V = Voy - g·t

V = 15,4 - 10·4 = -24,6 m/s (hacia abajo por ser negativa)


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Mensaje 19 Abr 09, 00:48  11157 # 5


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Hola, entiendo su interpretacion pero los resultados no son los dados en la guia de ejercicios.
La velocidad inicial da 8,4m/seg y el apertado b da como respueta 10,8 m.
Puede ser que esten mal los resultados en la guia...
Graciassss!!!
          
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Mensaje 19 Abr 09, 01:04  11160 # 6


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Espera voy a revisar los cálculos....

La Voy creo que está bien calculada. Lo único es que puede haber una pequeña diferencia al hacer el problema tomando g como 9,81 o 10 pero en ningún caso tanta como para que salga Voy la que dices. De todas formas compruebalo tú mismo. Si tienes alguna duda o ves algo que creas que es un fallo, me lo comentas.


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