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Mensaje 13 Mar 09, 03:13  10474 # 1



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PREU

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bueno espero que me ayuden porque realmente no entiendo mucho de este tema,por favor explicame detalladamente si es posible :D el ejercicio es:

Un cubo de un material  de densidad 0,1 kg/litro y arista 10 cm se sumerge en agua (dens=1 g/cm3). Calcular qué parte del cubo quedará a flote. Si ponemos una pesa de 50 g encima de él, ¿cuánto se hundirá?

gracias
          
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Mensaje 13 Mar 09, 03:45  10475 # 2


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 Enunciado 

Un cubo de un material de densidad 0,1 kg/litro y arista 10 cm se sumerge en agua (dens=1 g/cm³). Calcular qué parte del cubo quedará a flote. Si ponemos una pesa de 50 g encima de él, ¿cuánto se hundirá?



Arquímedes dice que el empuje (fuerza ascendente) es igual a lo que pesaría la parte sumergida del cuerpo si estuviera llena de agua (en este caso). Supongamos que se sumerge 'x' m.

d = M/V

da (agua) = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

Vs es el volumen sumergido

¿Qué volumen está sumergido? Vs = arista²·altura = 0,1²·x m³

¿Cuanto pesaría lleno de agua este volumen? P = M·g = da·V·g = 1000·g·0,1²·x N

Estará en equilibrio cuando peso y empuje sean iguales (P = E):

dc y Vc son la densidad y volumen del cuerpo entero.

Pc = Mc·g = 1000·g·0,1²·x = E
dc·Vc·g = 1000·g·0,1²·x

x = dc·Vc / (1000·0,1²) = 100·10-3/10 = 10-2 m = 1 cm

Si cortamos un cm de este cubo y lo llenamos de agua, ésta pesa lo mismo que el cubo entero. Compruébalo. Se hunde 1 cm, sale del agua 9 cm.




Por lógica:

Como el cuerpo es 10 veces menos denso que el agua, la décima parte de éste lleno de agua pesará lo mismo que el cuerpo entero.

Cita:
"Si ponemos una pesa de 50 g encima de él, ¿cuánto se hundirá?"


Para que un cubo de 0,1·0,1 de base pese 50 g lleno de agua su altura deberá ser:

En centímetros es más cómodo (la densidad del agua es 1 g/cm³):

10·10·x = 50 => x = 0,5 cm

Se hundirá 0,5 cm

0,5 cm de ese cubo hundido desaloja 50 g de agua.


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Mensaje 13 Mar 09, 03:46  10476 # 3


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Hay montones de problemas de Arquímedes:


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Mensaje 22 Ene 10, 04:52  10477 # 4


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