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Mensaje 28 Feb 09, 12:35  10089 # 1



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1. La Tierra tiene un radio de  6,37·106 m.

a) ¿Qué tan rápido m/s se mueve un árbol en el ecuador a causa de la rotación de la Tierra?
b) ¿Y un oso polar en el Polo Norte?

2. La barra de la figura se encuentra en equilibrio, encuentra la fuerza de tensión en el carro inclinado y la fuerza de la barra A ¿Se encuentra en compresión o tensión?

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Mensaje 28 Feb 09, 12:48  10091 # 2


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1.-

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V = 2·π·R/T = (2·π/T)·R = ω·R

donde R no es el radio de la Tierra sino el de giro. En la figura, depende de qué velocidad busques, es R₁ o R₂. En el polo es cero.

Para el ecuador será el radio de la Tierra, Rt (en la fig es R2). El T es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa (el mismo para todos los puntos de la Tierra)

El T = 86400 s (un día)

Rt = Radio del la Tierra en el ecuador (coincide con el radio de giro)

Vecuador = (2·π/T)·Rt

En el polo no hay velocidad lineal pues el radio de giro (R) es cero.


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Mensaje 28 Feb 09, 12:55  10092 # 3


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2. La barra de la figura se encuentra en equilibrio, encuentra la fuerza de tensión en el carro inclinado y la fuerza de la barra A ¿Se encuentra en compresión o tensión?



El ángulo que forma el cable con la barra se llama α

La longitud del cable es √13 (T pitágoras)

N es la fuerza de la barra hacia la derecha (+)

∑Fx = 0 = -T·cos α + N

∑Fy = 0 = T·sen α - M·g = 0

sen α = 3/√13

cos α = 2/√13

De la segunda (eje y) despejas T y sustituyes en la primera para sacar N


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Mensaje 28 Feb 09, 18:51  10097 # 4


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Gracias de nuevo Galilei  :bravo:  :okk: y por cierto, ¿esta en compresión o tensión? ¿Me podrías explicar eso último?
          
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Mensaje 28 Feb 09, 21:25  10104 # 5


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La N es la fuerza que mantiene la cuerda alejada de la vertical y va hacia la derecha, la reacción de esta actúa sobre la barra hacia la izquierda, luego esa fuerza es de comprensión.


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Mensaje 01 Mar 09, 01:51  10110 # 6


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Estaba viendo el planteamiento del problema 1 pero no lo entiendo Galilei, me confunde el T, t y la R
          
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Mensaje 01 Mar 09, 02:06  10112 # 7


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Repásalo ahora, a ver si lo entiendes ...


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Mensaje 01 Mar 09, 02:18  10114 # 8


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Creo que ya es todo, muchas gracias, ya lo entendi  :okk: Gracias de nuevo Galilei
          
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Mensaje 02 Mar 09, 00:27  10133 # 9


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otra pregunta Galilei, ¿Cuál es el ángulo de "a" en el ejercicio 2? o ¿Cómo lo saco? me puse a jugar un poco con la calculadora y según yo me da 56°18' el ángulo "a". Corrígeme si me equivoco  :wink:
          
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Mensaje 02 Mar 09, 00:30  10135 # 10


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Sabiendo el seno o el coseno es fácil:

sen α = 3/√13 => α = arcsen 3/√13 = sen-13/√13

O por la tangente (cateto opuesto dividido cateto contiguo)

tg α = 3/2 => α = arctg 3/2 = tg-1 3/2 = 56,31º (sí, es lo que te sale a ti, 58º 18')

Pero para el problema no necesitas este ángulo


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