Foros Ciencias Galilei

1.-Encuentra la torca sobre el punto A para el pedal mostrado.



2.-El objeto de la figura está compuesto de dos barras ligeras que sostienen 4 masas de 2 kg cada una. Se desea alcanzar una velocidad de 40 rpm en 12 segundos partiendo del reposo. Encuentra:
a) La aceleración angular necesaria.
b) La torca que produciría esta aceleración.
c) La fuerza que aplicada tangencialmente en la orilla del círculo produciría esta aceleración.



3.-Un objeto de 5 kg cuelga de una polea de 10 kg como se muestra en la figura. La polea es uniforme y su radio es de 0.5 m. Determina:
a) La aceleración angular de la polea.
b) La tensión en la cuerda que une al objeto y a la polea.
c) La aceleración lineal del objeto.
d) Si parten del reposo, ¿qué velocidad angular presentará la polea cuando el objeto ha caído 50 cm?



muchas gracias!!!

El Momento de una fuerza (torque) es:

M = R x F

donde 'x' denota el producto vectorial:

R = 0,105 i + 0,230 j

F = 250·cos 30 i - 250·sen 30 j = 125·√3 i + 125 j

M = R x F =

El momento de inercia de una partícula puntual es M·R².

El sistema tiene un momento de inercia de 4·M·R² = 4·2·0,6² = 2,88 kg·m²

ωo = 0
ω = 40·2π/60 = (2/3)π = 4,118 rad/s

α = (ω - ωo)/t = 4,118/12 = 0,349 rad/s²

Ley de Newton de rotación:

M = I·α = 2,88·0,349 = 1 N·m

Como la fuerza aplicada se supone tangencial al sistema, tenemos:

M = R x F => M = R·F

1 = 0,60·F

F = 1/0,60 = 1,67 N

Para la polea:

I_polea = ½·M·R²

M = I·α = ½·M·R²·α = T·R

Para el cuerpo:

P - T = m·a

además de cumple que a = α·R

Tres ecuaciones con tres incognitas: T, a, α. Resolver.

me podrias explicar este problema, pues no le entendia nada

muchas gracias!!

El momento de una fuerza es R x F

Lo primero es calcular R, que es el vector que va desde el punto de giro al punto de aplicación de la fuerza (en el dibujo (105,230) mm)

Lo siguiente es calcular las componentes de F sabiendo que tiene de módulo 250 N y forma un ángulo de -30º con la horizontal.

Lo último es utilizar los determinantes para calcular el producto vectorial:

En la primera fila se coloca los vectores unitarios (i , j, k)
y en las otras dos, las componentes de R y F

Si lo que quieres es sólo el módulo del producto vectorial (módulo de M) entoces puedes aplicar:

M = R·F·sen α

donde α es el ángulo que forma R y F (95,46º)

R lo puedes calcular con el T de pitágoras (catetos 105 y 230 mm, sale 0,253 m) y F vale 250 N

M = R·F·sen α = 0,253·250·sen 95,46º = 62,96 N·m

Producto Vectorial de dos vectores (Wiki)

Sinceramente yo tampoco lo entiendo asi como lo explicas, yo lo estoy viendo con vigas con que a cierta distancia le corresponde tal fuerza. De hecho de pondré un ejemplo de como lo estamos viendo galilei, para que se te facilite mas ayudarnos  

Empiezo con mi ejemplo:



Mt= -10Nw sen 50° (4.7m) + 5Nw (2.7m) + 15 sen 30° (1.2m)= 0
-36Nw·m + 13.5Nw·m + 9Nw·m = -13.5 Nw·m (El momento de torsión es negativo, por lo tanto gira a favor de las manecillas del reloj).

Fifaemu, en tu perfil, has puesto en 'qué estudias': universidad pero ahí lo que se pretende es que digáis la carrera (ingiero de...,física, química, etc y curso). Por favor complétalo.

Lo que haces en el apartado anterior es lo que yo he hecho en la segunda parte del problema. No hay ninguna diferencia. Fíjate bien.

¿Cómo sacaste el ángulo de 84° Galilei?