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Buenos días

Soy prácticamente nuevo en esto de la química y la verdad es que por motivos laborales he tenido que matricularme en un máster relacionado con la gestión medioambiental, y claro, las cuestiones teóricas y demás se me dan bastante bien, el problema viene cuando me encuentro que tengo que resolver problemas como éstos, que no sé por dónde atacarlos. ¿Alguien tiene la amabilidad de ayudarme? no es necesario que me den los resultados, si es así mejor que mejor, pero agradecería también los pasos que debo seguir para resolverlo.

Ahí va el problema en cuestión:

"Una central térmica porduce 100 MW. Opera con una eficiencia del 33%, consume un gas licuado de petroleo formado por 80% de propano y 20% de butano (en peso). Calcular el incremento de concentracion de CO₂ que se produciría en un día suponiendo que se concentra en una semiesfera de 10km de diámetro en cuyo centro se sitúa la central. Se sabe que los calores de combustión del propano y del butano son respectivamente 2220kJ/mol y 2880kJ/mol.

Muchísimas gracias

La potencia teórica que se debería obtener con una eficiencia del 100% es

              100
P = 100 · ------ = 303.03 MW
               33

En un día (86400 s), la energía que debería suministrar (teóricamente) sería

            MJ             
303.03 ----- · 86400 s = 2.62 · 10⁷ MJ
             s                

Esta energía sale de la combustión del propano y del butano. Las reacciones son

C₃H₈  +  5 O₂   →   3 CO₂  +  4 H₂O                        ∆H = 2220 kJ/mol = 2.22 MJ/mol

C₄H₁₀  +  13/2 O₂   →   4 CO₂  +  5 H₂O                  ∆H = 2880 kJ/mol = 2.88 MJ/mol

Siendo la masa molar del propano y del butano, respectivamente, 44 g/mol y 58 g/mol, el calor liberado en la combustión de 1 g de cada uno de estos gases es

2.22 MJ/mol
--------------- = 5.05 · 10^-2 MJ/g de propano
44 g/mol

2.88 MJ/mol
--------------- = 4.97 · 10^-2 MJ/g butano
 58 g/mol

La energía liberada en la combustión de 1 g de gas licuado (mezcla) es

5.05 · 10-2 · 0.8 + 4.97 · 10-2 · 0.2 = 5.03 · 10-2 MJ/g de gas licuado

La masa total de gas licuado quemado en 1 día será, entonces,

          2.62 · 107 MJ
----------------------------------- = 5.31 · 10⁸ g de gas licuado
5.03 · 10^-2 MJ/g de gas licuado

De esta masa corresponden al propano 5.31 · 10⁸ · 0.8 = 4.25 · 10⁸ g (9.66 · 10⁶ mol propano), y al butano 5.31 · 10⁸ · 0.2 = 1.06 · 10⁸ g (1.83 · 10⁶ mol butano).

Como se ve en las reacciones antes escritas, 1 mol de propano produce 3 mol de CO₂, y 1 mol de butano, 4 mol de CO₂. Luego, en total, en un día se producirán

9.66 · 10⁶ · 3 + 1.06 · 10⁶ · 4 = 3.32 · 10⁷ mol CO₂

cuya masa, sabiendo que la masa molar del CO₂ vale 44 g/mol, es

3.32 · 10⁷ · 44 = 1.46 · 10⁹ g CO2

El volumen de una semiesfera de radio 5000 m es

V = 1/2 · 4/3 · π · R³ = 2/3 · π · 5000³ = 2.62 · 10¹¹ m3

La concentración del CO₂ emitido (en g/m3), que es el aumento de la concentración preexistente, será

1.46 · 109 g
------------------- = 5.57 · 10^-3 g/m3
2.62 · 10¹¹ m³

Un saludo