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El tetraóxido de dinitrógeno se transforma, de manera reversible, en dióxido de nitrógeno, proceso que podemos representar mediante la ecuación:

a) Determina la  ΔHº y la ΔSº para esta reacción, sabiendo que K_p vale 0,17 a 30ºC y o,70 a 50ºC.
b) Valora el interés de aumentar la temperatura para mejorar la eficacia de esta transformación.


Nota personal: por favor, si utilizas la fórmula InK_p1/K_p2=ΔHº/R(1/T₂-1/T₁) enséñame cómo se resuelve el In con la calculadora. Muchas gracias por tu ayuda.

El símbolo ln (no In) es el logaritmo natural de un número (el logaritmo en base e). Te lo da directamente la calculadora: en unas debes teclear antes la tecla "ln" y, a continuación, el número; en otras has de teclear antes el número y luego la tecla "ln". Cada uno tiene que conocer su propia calculadora. Recuerda: "Cuando todo lo demás falle, lea las instrucciones".

    K_p1        ∆H⁰           1      1
ln ------- = -------- (---- - ----)
    K_p2         R              T₂     T₁

    0.17       ∆H⁰
ln ------- = ------- · (1/323 - 1/303)
    0.70      8.31

-1.415 = ∆H⁰ · (-2.407 · 10^-5)

∆H⁰ = 58800 J / mol = 58.8 kJ/mol

Para hallar ∆S⁰, recordaremos que

∆G⁰ = ∆H⁰ - T · ∆S⁰

∆G⁰ = - RT·ln K

Combinando estas dos expresiones encontraremos que

            ∆H⁰ + RT·ln K
∆S⁰ = --------------------
                     T

Sustituyendo en esta expresión los valores de uno cualquiera de los pares K/T y ∆H⁰

obtendremos

∆S⁰ = 179.3 J/mol·K

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P.S: Olvidé la segunda parte. La añado ahora:

De la ecuación de Van't Hoff

    K_p1        ∆H⁰      1      1
ln ------- = -------- (---- - ----)
    K_p2         R         T₂     T₁

deducimos que, siendo ∆H⁰ positiva como en nuestro caso, si T₂ > T₁ el segundo miembro será negativo, con lo que ln K_p1/K_p2 tiene que ser negativo, lo que implica que K_p2 > K_p1. Lo que equivale a decir que la reacción, tal como está escrita, está favorecida cuando aumenta la temperatura (K mayor significa más NO₂ y menos N₂O₄.

Un saludo