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Se añaden 2 g de hielo a 0°C a 10 g de agua en su punto de ebullicion, ¿Cuál será la temperatura final y la variación de entropía que acompaña al proceso?
Datos:

Ce(agua)=1 cal/g °C tambien puede interpretarse como 1 cal/g K
∆H_fus(0°C,1atm)=80 cal/g
segun el ejercicio el resultado debe ser:
T_f=70°C
∆S_sist=0.194 cal/k

Los dos gramos de hielo hay que fundirlos y, una vez licuado, calentarlo hasta la temperatura final 't'. Ests energía sale de la disminución de la temperatura del agua:

Qganado = Qcedido

2·80 + 2·1·t = 10·(100 - t)

160 + 2t = 1000 - 10t

12t = 1000-160 = 840

t = 840/12 = 70ºC

Cálculo del cambio de entropía:

Al calentar o enfriar agua, el cambio de entropía es:

dS = δQ/T = m·ce·dT/T

Integrando entre Ti y Tf:

∆S = m·ce·Ln (Tf/Ti)

2 g de hielo para a agua a T cte de 273 K     =>   ∆S = 2·80/273 = 0,58 cal/K

2 g de agua pasa de 273 a 273+70      =>      ∆S = 2·1·Ln (343/273) = 0,456 cal/K

10 g de agua pasa de 373 a 343     =>    ∆S = 10·1·Ln (343/373) = -0,84 cal/K

Sumando los tres cambios:

∆St =  0,58 +  0,456 - 0,84 = 0,197 cal/K