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Mensaje 30 May 12, 20:58  27259 # 1



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Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 29 May 12, 01:14
Mensajes: 3
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino

______________________
Introducimos 8 bolas en 5 urnas

a) ¿De cuántas maneras podemos hacerlo si las bolas son del mismo color?
b)¿Y si cada bola es de un color diferente?
c)¿Y si las bolas son del mismo color y exigimos que ninguna pueda quedar vacía?
d) ¿Y si cada bola es de un color diferente y exigimos que ninguna urna pueda quedar vacía?
          
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Mensaje 16 Sep 12, 14:14  27269 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

a) Como las bolas son indistinguibles, podremos introducirlas en las urnas de CR5,8 = C12,8 = 495 formas diferentes.

b) En este caso, las bolas son distinguibles y se podrán introducir de VR5,8 = 58 = 390 625 formas diferentes.

c) Si ninguna urna puede quedar vacía, introducimos una bola en cada urna, de manera que solo tenemos que distribuir las tres bolas restantes en las cinco urnas, lo que podremos hacer de CR5,3 = C7,3 = 35 formas.

d) Primero introducimos una bola en cada urna, que en este caso puede hacerse de V8,5 = 6720 formas. A continuación se distribuyen las tres bolas restantes en las cinco urnas, lo que puede hacerse de VR5,3 = 125 formas.

Aplicando el principio de multiplicación obtenemos el número de formas de introducir las 8 bolas en las 5 urnas: 6720 · 125 = 840 000.


Combinatoria (PDF - iessantvicent.com)


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