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Mensaje 29 May 12, 09:03  27258 # 1



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Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 29 May 12, 01:14
Mensajes: 3
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino

______________________
Una urna contiene 5 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al azar, se observa su color, se descarta y se introducen dos bolas del otro color en la urna. Luego se extrae otra bola al azar.

Sabiendo que la segunda bola extraída ha sido blanca, calcula la probabilidad de que la primera haya sido negra.
          
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Mensaje 01 Jun 12, 11:52  27271 # 2


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Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
- Hola, Javier:

Imagen

En cuanto tengas el árbol de dependencias, que no hace sino recoger toda la información de manera cronológica y ordenada, tienes el 90% del problema resuelto. De fª cronológica: según sucede en el tiempo; ordenada: tomando el dedo y contando cada cosa en su sitio.

Comprueba que te salen las cuentas según mi árbol, y entonces seguimos. Si no, postea.

Nos piden p ( N1 | B2)
¿Y por qué no nos están pidiendo p(B2|N1)?  Reduciendo la pregunta al verdadero mensaje, se pide la prob de que haya ocurrido N1, condicionado a B2, pues nos aseguran que la segunda fue blanca, y no al revés.

Por la propia fórmula de la prob condicionada:


                      p (N1 ∩ B2)              
p( N1 | B2) =  ------------
                         p (B2)


En el árbol, la p(N1 ∩ B2) es el producto de valores en esa rama : 3/8 * 7/9

Para p (B2), hay que tomar todos los caminos que lleven a B2: Valores en prolongación se multiplican, ramas distintas se suman:

     p (B2) = 5/8 * 4/9 + 3/8 * 7/9  

Llevándolo a la expresión anterior, tenemos la fórmula de Bayes:


                      p (N1 ∩ B2)                 3/8 * 7/9                   21  
p( N1 | B2) =  --------------- =  ------------------------- = -----  
                          p (B2)               5/8 * 4/9 + 3/8 * 7/9        41


Venga.
          
       


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