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Mensaje 17 Abr 10, 23:37  17776 # 1



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______________________
Se supone que el peso de las sandías de cierta variedad sigue una distribución normal con desviación típica de 1 kg. Se toma una muestra aleatoria de 100 sandías y se observa que el peso medio es de 6 kg.

1.- Calcúlese un intervalo de confianza al 95% para el peso medio de esa variedad de sandía.

2.-¿Puede aceptarse la hipótesis de que el verdadero peso medio de las sandías es de 5 Kg., frente a que sea diferente, con un nivel de significación de 0,05?

Gracias.
Alicia.


Saludos.
Alicia.
          
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Mensaje 18 Abr 10, 01:26  17781 # 2


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Hola,

Cita:
"1.- Calcúlese un intervalo de confianza al 95% para el peso medio de esa variedad de sandía."


Esto es una distribución N (6, 1)

Intervalo de confianza. Cálculo de Zα/2:

 1 - α = 0,95    =>   α = 0,05    =>   α/2 = 0,025

Si Zα/2 deja a su derecha un área de α/2 = 0,025, a su izquierda dejará un área de:
1 - 0,025 = 0,975. Buscamos en las tablas N (0, 1) este valor y da como dato que Zα/2 = 1,96

Intervalo de confianza:

(x ± Zα/2·σ/√n) =  (6 ± 1,96·1/10) = (6 ± 0,196) = (5,804; 6,196)


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Mensaje 18 Abr 10, 01:59  17783 # 3


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Cita:
"2.-¿Puede aceptarse la hipótesis de que el verdadero peso medio de las sandías es de 5 Kg., frente a que sea diferente, con un nivel de significación de 0,05?"


Tomaremos:

Ho: μ = 6     (hipótesis nula)
H1: μ ≠ 6     (hipótesis alternativa)

Estadístico del contraste:

      x - μ       5 - 6
Z = ------- = -------- = -10
      σ/√n        1/10

La región de aceptación se determina a partir del nivel de significación, α = 0,05:

En este caso H1 ≠ 6, el contrates es bilateral y por tanto la región de aceptación es:

(-Zα/2, Zα/2)

α/2 = 0,025     (=> Nivel de confianza 1 - α = 0,95)  

Si Zα/2 deja a si derecha un área de 0,025, a si izquierda dejará un área de:

1 - 0,025 = 0,975. Buscamos este valor en las tablas y encontramos que Zα/2 = 1,96

La región de aceptación es:

(-Zα/2, Zα/2) = (-1,96; 1,96)

como -10 no pertenece al intervalo, rechazamos la hipótesis nula Ho


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Mensaje 19 Abr 10, 03:53  17814 # 4


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Este segundo apartado no lo entiendo.La distribucion de las medias  ya esta hecha y la zona de aceptación es el intervalo:
(5,804; 6,196)

Como el peso de 5 kg no está  en este intervalo rechazamos la hipotesis de que el peso medio de las sandias sea de 5 kg
¿Que hago mal?

Saludos
Alicia.


Saludos.
Alicia.
          
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Mensaje 20 Abr 10, 09:40  17855 # 5


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Llevas razón. Se puede decir que lo he hecho dos veces.


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