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     Probabilidad

Mensaje 22 Mar 09, 00:00  10730 # 1



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PREU

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1. se toma al azar un numero entre 0 y 999, ¿cual es la probabilidad de que la cifra central sea mayor que las otras dos? r/ 57/2000

2. si A y X son puntos elegidos al azar sobre una circunferencia de radio r, ¿cual es la probabilidad de que la cuerda AX tenga una longutud mayor que r? r/ 2/3

3.se lanza una moneda de 2 cms de diametro en un piso enladrillado con ladrillos cuadrados de 30 cms de lado ¿cual es la probabilidad  de que la moneda: A)toque por lo menos dos ladrillos? B) toque 4 ladrillos? R/ a)29/225 b) Pi/900

4.a un congreso de cientificos asisten 100 congresistas. de ellos 80 hablan frances y 40 ingles, ¿cual es la probabilidad de que dos congresistas elegidos al azar no puedan entenderse sin interprete? R/ 0.24
          
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Mensaje 22 Mar 09, 00:51  10734 # 2


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4.a un congreso de cientificos asisten 100 congresistas. de ellos 80 hablan frances y 40 ingles, ¿cual es la probabilidad de que dos congresistas elegidos al azar no puedan entenderse sin interprete?



Lla x al número que habla ambos idiomas:

80 - x hablan sólo francés
40 - x hablan sólo inglés
x   hablan ambos idiomas
------------------
120 - x = 100 => x = 20 (hablan ambos idiomas. Intersección de ambos conjuntos)

Que hablen sólo francés 80-x = 60
Que hablen sólo inglés 40-x = 20

La probabilidad de escoger uno que sólo hable francés y otro que sólo hable inglés es:

P[(F∩I)U(I∩F)] = 2·(60/100)·(20/100) = 2·0,6·0,2 = 0,24


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Mensaje 22 Mar 09, 01:05  10735 # 3


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2. si A y X son puntos elegidos al azar sobre una circunferencia de radio r, ¿cual es la probabilidad de que la cuerda AX tenga una longutud mayor que r?



Una cuerda de longitud R tiene un ángulo de 60º. En un círculos hay 6 triángulos como los de la figura de 60º cada uno. Elegido un punto, A hay dos triángulos donde la cuerda sería menor que el radio, por lo tanto hay 4 que que son mayores:

Casos favorables/casos posibles = 4/6 = 2/3


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Mensaje 22 Mar 09, 17:16  10752 # 4


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Me refiero al primer problema. Si tengo 0 1 2 3 4 5 cual es la cifra central? No podemos decir que es 2 ni 3, en este caso podria ser cualquier numero entre 2 y 3. Escribo esto para que me digas cual es la cifra central o un ejemplo.
          
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Mensaje 22 Mar 09, 22:10  10757 # 5


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PREU

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es la cifra central del numero de 3 cifras, no se puede utilizar el cero como cifra inicial, por lo que se toman numeros del 100 en adelante
          
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Mensaje 23 Mar 09, 02:46  10769 # 6


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1. se toma al azar un numero entre 0 y 999, ¿cual es la probabilidad de que la cifra central sea mayor que las otras dos? r/ 57/2000



De este no estoy seguro.

Supongo que el número tiene que tener tres dígitos y no debe empezar por 0. Para que la cifra central sea mayor, tampoco debe empezar con 1.

Si el dígito central es un 2:

a2b

a=1 y b tienen que ser 0 o 1 (1·2, Hay dos posibilidades)

a3b

a puede ser 1 o 2 y b puede ser 0,1,2 (2·3, 6 posibilidades)

a4b

a puede ser 1,2,3 y b 0,1,2,3 (3·4, 12 posibilidades)

a5b

a puede ser 1,2,3,4 y b 0,1,2,3,4 (4·5, 20 posibilidades)

a6b (5·6, 30 posibilidades)
a7b (6·7, 42)
a8b (7·8, 56)
a9b (8·9, 72)

Salen 240 que no concuerda con el mumerador del resultado. Tampoco veo que todas las posibilidades sean 2000. Ya te dije que no lo veo claro.


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Mensaje 23 Mar 09, 02:57  10770 # 7


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Para el tercero confirmame que 2 cm es del diámetro y no el radio de la moneda.


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