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Mensaje 31 Ago 08, 22:58  6848 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 31 Ago 08, 13:27
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En un espacio probabilístico consideramos dos sucesos, A y B, que cumplen lo siguiente:

P[A' ∪ B]= 0,4
P[B]= 0,7
P[A∩B]= 0,1

Calcula: P[A]  y  P[A∪B]






Soy incapaz de hacerlo  :x: , y llevo una semana con él. ¿Alguien me echa un cable? ;)
          
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Mensaje 01 Sep 08, 01:01  6850 # 2


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Ciudad: Marbella (Málaga)
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Citar:
P[A' ∪ B]= 0,4
P[B]= 0,7
P[A∩B]= 0,1

Calcula: P[A] y P[A∪B]


Creo que no tiene sentido este problema:

P[A' ∪ B]'= P [A ∩ B'] = 1 - P[A' ∪ B] = 0,6

Pero  [A ∩ B'] son los elementos de A y que no pertenecen a B, es decir, los de A menos los de la intersección de A y B:

P [A ∩ B' ] = P[A] - P(A∩B) = 0,6

Luego P(A) = 0,6 + P(A∩B) = 0,7

Lo cual es imposible porque estonces:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0,7 + 0,7 - 0,1 > 1 (imposible)

[hr]

Otra forma:

P(A'∪B) = P(A') + P(B) - P(A'∩B) = 1 - P(A) + P(B) - P(B) + P(A∩B) = 0,4

Simplificando, queda que:

P(A) = 1 + 0,1 - 0,4 = 0,7


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Mensaje 01 Sep 08, 01:31  6852 # 3


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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 31 Ago 08, 13:27
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Guay xD, no me he enterado todavía de la mitad, pero ahora lo copiaré en un papel y me pondré a razonar, que teniendo el desarrollo seguro que lo entenderé. Muchísimas gracias por tu ayuda :)
          
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Mensaje 01 Sep 08, 01:44  6854 # 4


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Cosas que hay que saber para entender el problema anterior:

P(X') = 1 - P(X) (complementario)

(A')' = A

P(A ∪ B) = P(A) + (B) - P(A ∩ B)

Leyes de De Morgan

(A ∩ B)' = (A' ∪ B')

(A ∪ B)' = (A' ∩ B')

Ejemplo:

(A ∪ B')' = A' ∩ B'' = A' ∩ B


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Mensaje 01 Sep 08, 03:24  6858 # 5


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Citar:
pero ahora lo copiaré en un papel


No hace falta que lo copies en un papel. Lo puedes imprimir dándole al botón que hay junto al de Responder, encima (o debajo) del texto de los foros. Es un icono donde se ve una impresora.


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Mensaje 01 Sep 08, 18:55  6865 # 6


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Mas breve: Si P(B) = 0,7 la probabilidad de (B U cualquier conjunto) debe ser >= 0,7 puesto que estamos ampliando B.


La ley hace posible la convivencia, la educación la hace agradable.
          
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Mensaje 05 Sep 08, 06:48  6878 # 7


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Galilei escribió:
Citar:
pero ahora lo copiaré en un papel


No hace falta que lo copies en un papel. Lo puedes imprimir dándole al botón que hay junto al de Responder, encima (o debajo) del texto de los foros. Es un icono donde se ve una impresora.


No todos tenemos impresora profe  :oops:
          
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Mensaje 05 Sep 08, 10:17  6880 # 8


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kratos escribió:
No todos tenemos impresora profe


Hombre, kratos, con toda la tecnología que te rodea  :twisted: y no tener impresora...  :shock:


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