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Ejercicios de factorización (2ºBTO)

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Desconectado  Manuel777 

Mensaje 03 Abr 12, 13:47  26687 # 1
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Registro: 01 Nov 11, 03:23
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País: Republica Dominicana
Ciudad: Santo Domingo
Género: Masculino
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Buenas.

Necesito una mano con estos ejercicios. Explíquenme de una forma sencilla como realizarlos. Gracias. :)

1)  2( x - 1) - 3( x - 1 )² + 2( x - 1 )³

2)  2n² n + 10b² m² - 2a²m² + 10b² n

3) ( a² - 4ac ) + ( ab - 4bc )

:idea:
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Abr 12, 01:05  26704 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
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Hola,

Sacamos factor común (x-1):

2 ( x - 1) - 3 ( x - 1 )² + 2 ( x - 1 )³ = (x-1)·(2 - 3·( x - 1 ) + 2·( x - 1 )²) =

(x-1)·(2 - 3·x + 3 + 2·( x - 1 )²) = (x-1)·(- 3·x + 5 + 2·( x - 1 )²) =

(x-1)·(- 3·x + 5 + 2·( x² - 2x + 1 )) = (x-1)·(- 3·x + 5 + 2·x² - 4x + 2) =

(x-1)·(2·x² - 7x + 7)

Tiene una solución real y dos complejas (conjugadas)  x = 1  ^    x = (1/4)(7 ± i·√7)

Soluciones complejas


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Mensaje 05 Abr 12, 01:09  26705 # 3
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Género: Masculino
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 Enunciado 

3) ( a² - 4ac ) + ( ab - 4bc )


( a² - 4ac ) + ( ab - 4bc ) = a·(a - 4c) + b·(a - 4c) =

Sacamos factor comun (a - 4c):

= (a - 4c)·(a + b)


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Mensaje 05 Abr 12, 01:17  26706 # 4
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Género: Masculino
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 Enunciado 

2)  2n² n + 10b² m² - 2a²m² + 10b² n


¿Es  2n² n = 2n³?


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Desconectado  Manuel777 
    

Mensaje 10 Abr 12, 09:44  26743 # 5
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Registro: 01 Nov 11, 03:23
Mensajes: 22
Mi nombre es: Manuel
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Perdon, me confundi.

Es:  2a²n + 10b²m² - 2a²m² + 10b²n
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 10 Abr 12, 09:53  26761 # 6
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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 Enunciado 

2a²n + 10b²m² - 2a²m² + 10b²n


= 2n(a² + 5b²) + 2m²(5b²-a²) =

Creo que el signo - (de a²) debe de ser + para que se pueda sacar factos común ¿error? o bien que a² + 5b² sea   -a² + 5b²

Si fuera así tendríamos (primer caso):

= (a² + 5b²)(2n + 2m²) = 2(a² + 5b²)(n + m²)


ImagenImagen
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