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Polinomios asociados (1ºBTO)

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Autor Mensaje
Desconectado  Daiana 

Mensaje 13 Feb 11, 01:01  22413 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 02 Feb 11, 22:00
Mensajes: 31
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: La Plata
Género: Femenino
______________________
Probar que todo polinomio no nulo tiene asociado un polinomio mónico.
          
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Desconectado  Tomii 
    

Mensaje 25 Feb 11, 06:19  22604 # 2
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 24 Feb 11, 01:37
Mensajes: 3
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Córdoba
Género: Masculino
______________________
Llamemos T a un no nulo de mi Pol(F), por lo que tengo un único polinomio mónico t ε Pol(F) donde el grado(t) > 0.
Por lo que T = t Pol(F)... t es el polinomio con menor grado de todos los polinomios NO NULOS que forman parte de T..

Ahora bien:

t es un polinomio mónico del grado mínimo, el cual forma parte de T entonces para cualquier polinomio z ε P(F), decimos que t es quien divide a z.. Por lo que: T = t P(F)..
Si T = t Pol(F) = u Pol(F), t divide a u y viceversa.. Como f y g son distintos a 0, nos dice que f = c*g con mi constante c.. Si f y g son mónicos: f = g..
          
       


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