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Resolver este límite por l'hopital (2ºBTO)
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Autor: Venus
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Mensaje 28 May 10, 16:28  18640 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 07 Feb 09, 22:56
Mensajes: 30
Mi nombre es: Javier
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: El Salvador
Ciudad: San Salvador
Género: Masculino

______________________
Resolver por definición formal de límite

Lim √x + 8 = 3
x→1

el límite tiende a 3, creo que no se ve bien...
          
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Mensaje 28 May 10, 22:52  18650 # 2


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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 30 May 08, 05:14
Mensajes: 153
Mi nombre es: Carlos Alberto Julián Sánchez
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: México
Ciudad: Chiapas
Género: Masculino

______________________
Pero tu limite no cumple ni la definición.

ha de ser

Lim √x + 6 = 3
x→3


          
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Mensaje 29 May 10, 01:46  18671 # 3


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PREU

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Registro: 07 Feb 09, 22:56
Mensajes: 30
Mi nombre es: Javier
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: El Salvador
Ciudad: San Salvador
Género: Masculino

______________________
SI ME EQUIVOQUE LA TENDENCIA TENIA QUE SER 1
          
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Mensaje 29 May 10, 02:50  18676 # 4


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
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Nivel Estudios: Licenciad@
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Resolver por definición formal de límite

Lim √x + 8 = 3
x→1


∀ ξ > 0    ∃ δ(ξ) / |x - 1| < δ    =>   |f(x) - 3| < ξ

|x - 1| < δ    =>       -δ <  x - 1 < δ      =>    1 -δ <  x  <  1 + δ

9 -δ <  x + 8  <  9 + δ

Al ser positivos (hacemos la raíz cuadrada):

9 -δ <  √x + 8 <  √9 + δ

9 -δ - 3 <  √x + 8  - 3 <  √9 + δ - 3

Como |√9 + δ - 3| < |√9 -δ - 3 |

-√9 -δ + 3 <  √x + 8  - 3 <  √9 + δ - 3

|√x + 8  - 3| < √9 + δ - 3 = ξ

Comparando:

ξ = √9 + δ - 3      =>     √9 + δ = ξ + 3     =>   δ = (ξ + 3)² - 9


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 29 May 10, 07:44  18683 # 5


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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 30 May 08, 05:14
Mensajes: 153
Mi nombre es: Carlos Alberto Julián Sánchez
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: México
Ciudad: Chiapas
Género: Masculino

______________________
:aplauso:  Pues sí .

Con la definición epsilón - delta claro, pero a la otra especifica la pregunta porque no salia.


          
       


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