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Cálculo de Flujo. Divergencia (UNI)
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Autor: Harry
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Mensaje 12 Dic 13, 21:09  31021 # 1



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1) Si la gráfica de g(x)= ln (f(x)) es una recta, entonces f(x) es una función exponencial.

2) Sea f(x) una función cuyo desarrollo de Taylor de grado 2 centrado en c=0 es P₂(x)= 2 + x/2 + x²/3 entonces la recta tangente a f(x) en x=0 es L(x)= 2 + x/2
 
    1
3)∫ ln (x) dx   diverge.
   0

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Mensaje 12 Dic 13, 22:39  31023 # 2


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Cita:
"1) Si la gráfica de g(x)= ln (f(x)) es una recta, entonces f(x) es una función exponencial."



ln (f(x)) = Kx + n            f(x) = eKx + n


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Mensaje 12 Dic 13, 22:42  31024 # 3


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 Enunciado 

2) Sea f(x) una función cuyo desarrollo de Taylor de grado 2 centrado en c=0 es P₂(x)= 2 + x/2 + x²/3 entonces la recta tangente a f(x) en x=0 es L(x)= 2 + x/2



m = f'(x) = 1/2 + (2/3)·x       en  x = 0           m = 1/2


El punto de tangencia es (0,2)

La ecuación de la tangente es:

y = mx + n = (1/2)x + n        como pasa por (0,2)       n = 2


La recta es:   y =  (1/2)x + 2


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Mensaje 12 Dic 13, 23:05  31025 # 4


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 Enunciado 

1
3)∫ ln (x) dx   diverge.
  0



u = ln x     du = dx/x

dv = dx     v = x


= x·ln x - ∫dx    =  [x(ln x - 1)]   entre  0  y  1

No existe ln 0

                                   ln x - 1                   1/x
lim [x(ln x - 1)] = lim ------------- = lim --------------- = -x = 0
x→0+                             1/x                      -1/x²

La integral sería: -1 - 0 = -1


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