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Integral definida. Sustitución. Cambio de variable (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Rubiales91 

Mensaje 05 Jul 10, 20:42  19147 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 23 Oct 09, 10:58
Mensajes: 3
Mi nombre es: José Miguel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Marbella
Género: Masculino
______________________
Hola, a ver si pueden resolverme esta integral de 1º de Matemáticas,

 1
∫(1-x)·√(2x - x²)·dx
0


gracias.


La abstracción matemática es el arte de dar el mismo nombre a cosas diferentes.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Jul 10, 22:08  19148 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

∫(1-x)·√(2x - x²)·dx = ½·∫(2-2x)·√(2x - x²)·dx =

Haciendo 2x - x² = t   =>    (2 - 2x)·dx = dt

= ½·∫t1/2·dt = (1/3)·t3/2 + Cte = (1/3)·(2x - x²)3/2 + Cte =

= (1/3)·(2x - x²)·√(2x - x²) + Cte

Sustituye los límites de integración y resta (da cero).


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