Foros Ciencias Galilei

bueno, he aqui el dilema, no se ni por donde comenzar con un ejercio q encontre en un libro y q me persigue desde q comence el curso:

                                                      ∫|x|dx= ¿?

hasta lo q pude resolver hay dos resultados:
-x^2/2     y   x^2/2
pero no se si estan bien, quisiera saber si estas respuestas estan bien y tambien con q metodo de integracion se resuelve con mas facilidad y haber si se ponen un ejemplo ps
gracias

Como puedes ver, el valor absoluto se divide en dos partes: +x si x ≥0 y -x si x<0, luego, su integral vale  (integrando en cada region normalmente) +x²/2 si ≥0 y -x²/2 si x<0. Generalmente suele escribirse como x|x|/2.

Espero te sirva..Exitos!!

Esta integral ya estaba hecha (primero hay que buscar):

uyyyyy, disculpen, no me di cuenta q un ejercicio asi ya estaba resuelto, soy nuevo en esto asi es q disculpen otra vez, bueno gracias ya casi lo tengo pero todavia me queda una duda:

+x²/2  si ≥0  ----------------
                                             x|x|/2. --------> como de los dos resultados anteriores se
-x²/2  si x<0 ----------------                            llega a este resultado mas general?
graaaaaaaaaaaaacias

Hola.

Es más fácil verlo al revés:

Si x ≥ 0  =>  ½·x·|x| = ½·x²

Si x< 0   =>   ½·x·|x| = ½·x·(-x) = -½·x²


Luego:

           | ½·x²    si x≥0
½·x·|x| |
           | -½·x²   si x <0


Hay que aprender a escribir superíndices para postear.