Foros Ciencias Galilei

como se resuelva:∫|x|dx la respuesta es:1/2 x|x|+c pero no se que se aplica para llegar a ese resultado.

Hola,

|x| =

-x 　si x<0
x 　si x≥0

∫-x·dx = -x²/2 　si x<0

∫x·dx = x²/2 　si x≥0

Una forma de escribir lo mismo pero en un sólo tèrmino es ½·x·|x|

Vamos a verlo:

½·x·|x| =

Si x<0 => ½·x·|x| = -½·x·|x| (con x>0) = -½·x·x = -½·x²

Si x≥0 => ½·x·|x| = ½·x·|x| (con x>0) = ½·x·x = ½·x²

Como queríamos ver coinciden.

Gracias galilei, sos un groso. Muy buena ayuda,segui así, no te muers nunca!!