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∫sen²x·cos x·dx

∫cos²x·sen x·dx

∫cos³x·sen² x·dx

∫sen²x·cos x·dx

pues como d(sen (x))= cos (x) dx
tomamos sen²x y aplicamos la formula   ∫x^m=x^m+1/x+1

por lo que nos dá:   ∫sen²x·cos x·dx=(sen³x)/3 +c


∫cos²x·sen x·dx
aquí la derivada de cos x = -senx  igual aplicamos la formula y nos queda

∫cos²x·sen x·dx=-(cos³x)/3 +c


∫cos³x·sen² x·dx

mmmm
deja pienso bien esta ultima, porque por el momento no se me ocurre, pero la haré

Por cambio de variable: sen x = t ------> cos x dx = dt , cos²x = 1-sen²x = 1-t²

∫cos³x sen²x dx = ∫ cos²x sen²x cosx dx = ∫ (1-t²) t² dt ..etc etc