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Mensaje 08 Feb 11, 13:31  22287 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 02 Feb 11, 22:00
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: La Plata
Género: Femenino

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Integrar por partes:

∫x2cos3x dx

∫x·5x dx
          
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Mensaje 10 Feb 11, 01:35  22329 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

______________________
∫x2cos3x dx

Sea u=x2 →du=2xdx  y sea dv=cos(3x)dx → v=∫cos(3x)dx= 1/3*sen3x

La integral es de la forma ∫Udv=UV-∫VdU, así:

∫x2cos3x dx=1/3*x2sen3x-2/3∫xsen(3x)dx

Necesitamos resolver ∫xsen(3x)dx, así, sea w=x → dw=dx y sea dz=sen(3x)dx → z=-1/3 cos(3x)

Usando que ∫wdz=wz-∫zdw (es la misma forma que la anterior, sino que he llamado nuevas variables para evitar confusión), tenemos:

∫xsen(3x)dx= -x/3 sen(3x)+1/3∫cos(3x)dx=-x/3 sen(3x)+1/9 sen(3x)

Así:

∫x2cos3x dx=1/3*x2sen3x-2/3∫xsen(3x)dx=1/3*x2sen3x-2/3[-x/3 sen(3x)+1/9 sen(3x)]+C

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 10 Feb 11, 01:44  22330 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

______________________
∫x5xdx

Dado que Ln (5x) = xLn(5) entonces 5x= exLn(5), así:

∫x5xdx=∫x exLn(5)dx

Sea u=x → du=dx y sea dv= exLn(5) dx → v= exLn(5)/Ln(5)

Integrando por partes (procedimiento del anterior mensaje):

∫x5xdx=∫x exLn(5)dx= x*exLn(5)/Ln(5)- 1/ln(5) ∫exLn(5)dx

Así:

∫x5xdx=x*exLn(5)/Ln(5)- 1/ln2(5)*exLn(5)

= x*5x/ln(5)-5x/ln2(5)+C

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 26 Jul 12, 18:17  27723 # 4


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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 26 Jul 12, 16:44
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Nivel Estudios: Universitari@
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Ciudad: West Lafayette
Género: Masculino

______________________
Daiana, en este video resuelvo una integra muy parecida; en lugar de coseno tengo la funcion logaritmo natural. El concepto es el mismo, espero que les sirva a todos.

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Saludos,
-Jorge Samayoa
          
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Mensaje 03 Ago 14, 12:45  31556 # 5


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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 03 Ago 14, 02:45
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Jorge Quamtum me gusta la solución de tu problema, estuve estudiándolo un poco para para aplicarlo cuando ya vaya por ese tema en un curso que estoy aplicando justo ahora, todavía voy por integrales de funciones trigonométricas pero ya dentro de poco estaré resolviendo estos problemas. A mi me ha servido bastante este curso, gracias a todos los vídeos que ofrecen, es mas fácil para aprender.
          
       


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