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Hola Galilei

Me podrias ayudar con este ejercicio
Es sobre derivadas

Y = x^x

Estare agradecido con tu ayuda

Att. Boris

Dupongo que es derivar esa funcion. Tenemos la siguiente igualdad:

y=x^x=e^xlnx

Ahora aplicamos la regla de la cadena, haciendo u=xlnx =>

y=e^u =>dy/dx=(dy/du)(du/dx)

=>dy/du=e^u ; du/dx=d/dx(xlnx)=lnx+1

=>dy/dx=e^u(lnx+1)=e^xlnx(lnx+1)=x^x(lnx+1)

Exitos!!..

Hola,

Otro método parecido:

y = x^x

Aplicamos Ln (neperianos) a ambos lados:

Ln y = L (x^x) = x·Lx    (Ln aⁿ = n·Ln a)

Derivamos a ambos lados (La derivada de Ln y  es y'/y):

y' significa derivada de y respecto de x

(Ln y)' = (x·Lx)'

y'/y = x·(Ln x)' + x'·Ln x = x·(1/x) + Ln x = 1 + Ln x   si x≠0

Despejamos y':

y' = (1 + Ln x)·y = (1 + Ln x)·x^x

Hola Bolp1990, bienvenido al foro. Completa tu perfil y lee las normas (superíndices).

Hola Galilei

Me sirvió de mucho

Gracias y Hasta Pronto

Att. Boris