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Ritmo crecimiento de un cilindro (2ºBTO)

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Autor Mensaje
Desconectado  Cobreitor 

Mensaje 18 Mar 11, 23:30  22759 # 1
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______________Detalles_
 Licenciad@ 

Registro: 04 Dic 10, 23:09
Mensajes: 23
Mi nombre es: Pedro
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Almeria
Género: Masculino
______________________
A ver si me ayudais en este problema:

Un trozo de arbol con forma de cilindro crece su radio a razón de 3 cm/año y su altura 10 cm/año, cuál será su ritmo de crecimiento cuando el radio mida 30 cm de radio y tenga 1 m de altura.

gracias de antemano
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 01 Jun 11, 21:23  22760 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

El volumen de un cilindro es:

V = π·R²·h

Haciendo la derivada respecto de t (es un producto):

dV/dt = π·(2·R·h·dR/dt + R²·dh/dt)

Sabemos que: R = 30 cm  y  h = 1 m  (dR/dt = 3 cm/año  ;  dh/dt = 10 cm/año):

sustituyendo sacamos   dV/dt


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