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Mensaje 08 Sep 12, 23:18  27964 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 20 Ago 12, 00:18
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Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Femenino

______________________
Halla la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos P(10,0) Q(10,24) R(17,7)
          
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Mensaje 10 Sep 12, 07:45  27982 # 2


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Univérsitas Amig@

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Univérsitas Amig@ 

Registro: 25 Nov 11, 04:06
Mensajes: 90
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Bogota
Género: Masculino

______________________
Sea C(h, k) las coordenadas del centro de la circunferencia y r el radio, de la definición de circunferencia:

PC = r     QC = r      RC = r     =>    PC = QC         PC = RC

(PC)2 = (QC)2     =>   (10 - h)2 + (0 - k)2 = (10 - h)2 + (24 - k)2    =>  k2 = (24 - k)2    => -48k + 576 = 0  =>  k= 12

Tenemos también: PC = RC  ó  (PC)2 = (RC)2

(10 - h)2 + (0 - k)2 =  (17 - h)2 + (7 - k)2    =>  k2 + h2 - 20h + 100 = k2 - 14k + h2-34h + 338  =>

14k+14h-238 = 0    Reemplazando el valor de k=12:  14h - 70 = 0  => h = 5

Las coordenadas del centro C(5, 12).

Hallamos el radio: PC2 = r2   =>  (10 - 5)2 + (0 - 12)2  = r2   => r2 = 169

Ecuación de la circunferencia:  (x-h)2 + (y-k)2 = r2   =>  (x-5)2 +(y-12)2 = 169

Saludos.
          
       


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