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1) Una fabrica de muebles finos tiene dos divisiones: un taller de maquinas en donde se fabrican las piezas de los muebles, y una división de ensamblaje y terminado en la cual las piezas son unidas y armadas en un producto terminado. Supóngase que hay 12 empleados en el taller y 20 en la division de terminado, y que cada empleado trabaja 8horas al dia. Supóngase ademas que la fabrica solo produce dos tipos de muebles: sillas y mesas. Una silla requiere de 384/17 horas de maquina y 480/17 horas de ensamblaje y terminado. Una mesa requiere de 240/17 horas de maquina y 640/17 horas de ensamblaje y terminado. suponiendo que existe una demanda ilimitada de estos productos y que el fabricante desea mantener a todos sus empleados ocupados, ¿Cuantas sillas y mesas puede producir esta fabrica en un dia?

2) El armario magico de una bruja contiene 10 onzas de tréboles de cuatro hojas (molidos) y 14 onzas de raiz de mandrágora en polvo. El contenido del armario se resituye en forma automatica siempre y cuando la hechicera utilice todos sus suministros. Un lote de pocion de amor requiere 3 1/13 onzas de tréboles y 2 2/13 onzas de mandrágora. Una receta de una cura bien conocida (entre los hechiceros) para el resfriado común requiere de 5 5/13 onzas de tréboles y 10 10/13 onzas de mandrágora. ¿Cuanto de la poción de amor y de la cura debe producir la bruja para exactamente vaciar el contenido de su armario?

Nota: con respecto al 2° ejercicio.   1      2       5       10
                                               3-- ,  2--,   5 --,  10 --.
                                                13    13      13      13

Hola,

x son número de sillas ;  y son número de mesas:

(384/17)·x + (240/17)·y = 12·8        Taller

(480/17)·x + (640/17)·y = 20·8        Ensamblaje

384·x + 240·y = 12·8·17 = 1632
480·x + 640·y = 20·8·17 = 2720

Simplica y resuelve:

x = 3      y = 2

x porciones de amor  ;   y resfriado.

(3+1/13)·x + (5+5/13)·y = 10

(2+2/13)·x + (10+10/13)·y = 14

(40/13)·x + (70/13)·y = 10             =>    4·x + 7·y = 13

(28/13)·x + (140/13)·y = 14          =>    28·x + 140·y = 14·13   =>     2·x + 10·y = 13

Se resuelve:

4·x + 7·y = 13
2·x + 10·y = 13

La segunda por (-2):


4·x + 7·y = 13
-4·x - 20·y = -26
---------------------  sumar:
-13·y = -13        y = 1

4·x + 7·y = 13     =>    4·x + 7 = 13       =>  x = 6/4 = 3/2