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Mensaje 11 Jul 12, 00:26  27606 # 1



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Registro: 09 Jul 12, 18:08
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______________________
Buenas,
quisiera plantear un sistema de ecuaciones no lineales para ver si alguien propone una solucion

x + y = 7
x + √y = 11

La solucion es x=9 e y=4

saludos


Ing. Palmiro Caballasca
Buenos Aires - Argentina
          
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Mensaje 11 Jul 12, 00:55  27625 # 2


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  Hola, bienvenid@ al foro. Gracias por participar.

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x + y = 7          =>    √y = √(7 - √x)          [1*]
x + √y= 11         =>   √y = 11 - x

Sustituimos [1*] en la segunda ecuación:

(7 - √x) = 11 - x        Elevamos al cuadrado:

(7 - √x) = (11 - x)² = 121 + x² - 22x

x = -121 - x² + 22x + 7 = - x² + 22x - 114       Elevamos al cuadrado:

x = (- x² + 22x - 114)² = x4 - 44·x3 + 712·x2 - 5016·x + 12996

x4 - 44·x3 + 712·x2 - 5017·x + 12996 = 0

x4 - 44·x3 + 712·x2 - 5017·x + 12996 = 0

Haciendo Ruffini da x = 9

Nota:  Como apriori hay muchos números a probar, lo mejor es representar (con programa) la función y ayudarse observando los puntos de corte.

Puede que haya otra forma más elegante de hacerlo. Yo he encontrado esta. ::|:


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 11 Jul 12, 03:12  27626 # 3


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Registro: 09 Jul 12, 18:08
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______________________
Impecable:)
Muchisimas gracias!!!!


Ing. Palmiro Caballasca
Buenos Aires - Argentina
          
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Mensaje 11 Jul 12, 18:13  27638 # 4


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Mi nombre es: Sir Jorge David.
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______________________
En principio, deben haber como mínimo dos soluciones, ya que las raíces pueden tomar ambos signos. Y como me he dado cuenta Galilei respondió, te dejaré solo la gráfica:

Imagen


Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 12 Jul 12, 02:17  27643 # 5


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Registro: 09 Jul 12, 18:08
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______________________
Muchas gracias!


Ing. Palmiro Caballasca
Buenos Aires - Argentina
          
       


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