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Mensaje 26 Abr 12, 23:01  26925 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 11 Abr 12, 21:51
Mensajes: 3
Mi nombre es: Wilson
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Peru
Ciudad: Juliaca
Género: Masculino

______________________
Hola, tal vez me pueden ayudar con estos dos ejercicios.

1) Si 2p=a+b+c demostrar que: (p-a)³+(p-b)³+(p-c)³+3abc = p³

2) Demostrar que si a/b=c/d → (ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²)
          
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Mensaje 27 Abr 12, 05:05  26931 # 2


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Univérsitas Amig@

______________Detalles_
Univérsitas Amig@ 

Registro: 25 Nov 11, 04:06
Mensajes: 90
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Bogota
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

2) Demostrar que si a/b=c/d →(ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²)


a/b=c/d → ab/b2=cd/d2 → ab/cd = b2/d2

Sumamos 1 a juntos lados de la igualdad:

(ab/cd)+1=(b2/d2)+1   →   (ab+cd)/cd = (b2+d2)/d2  →   ab+cd = (b2+d2)(c/d)

Elevando al cuadrado:  (ab+cd)2 = (b2+d2)2 · (c/d)2   (ec.1)

a/b=c/d   →   a/c=b/d  Elevando al cuadrado y sumando 1 a juntos lados de la igualdad:

(a2/c2)+1 =(b2/d2)+1    →   (a2+c2)/c2 = (b2+d2)/d2   →  (a2+c2)/(b2+d2) = c2/d2  → (c/d)2=(a2+c2)/(b2+d2) (ec.2)

Reemplazando ec.2 en ec.1:  (ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²)   Interesante propiedad!!!

Un saludo.
          
       


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