Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Matemáticas **  * Ecuaciones *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Demostrar identidad (2ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Wmamni
Resptas: 1
Matriz. Método Gauss. Sistema de ecuaciones compatible determinado (2ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Maximillian
Resptas: 1
Sistemas ecuaciones. Matriz inversa. Cramer (2ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Prof88
Resptas: 4
Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cubos es 224 y que su suma es 8 (1ºBTO)
Foro: * Ecuaciones *
Autor: Galilei
Resptas: 0
 

   { VISITS } Vistas: 3654  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Lili, Galilei, Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje
Desconectado 

Mensaje 24 Oct 11, 21:38  24903 # 1



Avatar de Usuario
Asidu@ PREU

______________Detalles_
Asidu@ PREU 

Registro: 15 Jun 08, 00:44
Mensajes: 97
Mi nombre es: Alicia
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Huelva
Género: Femenino

______________________
Sea A una matríz cuadrada tal que A·A = A + I, donde I e la matríz unitaria, demostrar que A es invertible.

Gracias
Alicia.


Saludos.
Alicia.
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 24 Oct 11, 22:59  24905 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Para probar que tiene inversa hay que encontrar una matriz B tal que:

A·B = B·A = I

A·A = A + I        Restamos A a ambos lados:

A·A - A = I          Sabemos que I cumple que A·I = I·A = A  (cambiamos  A por A·I)

A·A - A·I = I         Sacamos factor común por izquierda la A:

A·(A - I) = I      Parece que A - I es la inversa.  Seguimos:

Retomamos:

A·A - A = I       (cambiamos  A por I·A)

A·A - I·A = I   Sacamos factor común por derecha la A:

(A - I)·A = I

Luego si    (A - I)·A = A·(A - I) = I       =>     A - I   y   A   son inversas.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 3 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


cron

Arriba