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Ecuaciones logarítmicas. Neperianos (1ºBTO)

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Desconectado  Jlerin 

Mensaje 12 Oct 11, 00:17  24752 # 1
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Registro: 02 Ene 10, 03:18
Mensajes: 28
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Ciudad: Huelva
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Hola, os traigo unas ecuaciones que me traen de cabeza... a ver si me podeis echar una mano:

1=> ln a= log3243 - log√31/9

Solución libro: e9

2=> 5x-2= e

Solución libro: x= 2+(1/ln 5)

3=> 2x²-1= 3ln 2

Solución libro: x= ±√1+ln 3

En el primer ejercicio aun hago parte del desarrollo, pero en los dos siguientes estoy totalmente perdido :~: . Gracias de ante mano.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 12 Oct 11, 00:24  24753 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
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Hola,

 Enunciado 

ln a = log3243 - log√3 (1/9)


ln a = log3 35 - log√3 (√3)-4 = 5 + 4 = 9

a = e9

Nota:

(√3)4 = 9     ;        (√3)-4 = 1/9


ImagenImagen
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 12 Oct 11, 00:28  24754 # 3
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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 Enunciado 

5x-2= e


Aplicamos ln a ambos lados:

ln 5x-2 = ln e = 1

(x-2)·ln 5 = 1

x = (1/ln 5) + 2


ImagenImagen
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 12 Oct 11, 00:33  24755 # 4
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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 Enunciado 

2x²-1 = 3ln 2


Aplicamos ln:

ln 2(x²-1) = ln (3ln 2)

(x²-1)·ln 2 = ln2·ln 3

Simplificando ln 2:


(x²-1) = ln 3

x² = 1 + ln 3


x = √1 + ln 3


ImagenImagen
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Desconectado  Jlerin 
    

Mensaje 12 Oct 11, 12:38  24760 # 5
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 02 Ene 10, 03:18
Mensajes: 28
Mi nombre es: Julian
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Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Huelva
Género: Masculino
______________________
Muchas gracias, me a sido de gran ayuda, y excelente nota la del primer ejercicio porque ya le estaba dando vueltas al como habías obtenido el (√3)-4  :okk: :xd:
          
       


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