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Buenas, supuestamente estas ecuaciones de primer grado me tendrían que dar el típico resultado de una ecuación de primer grado (solo una solución), pero el caso es que por más que desarrolle ambas ecuaciones, me acaban saliendo una de segundo grado y tercer grado respectivamente. Así que, ¿podríais echarme una mano?
Gracias.



                                                            


                                                            

-Hola, Silver.
        x+1                          x-1 + x+1
 1 + -----                         ----------
        x-1                               x-1
------------- = x +1  =>  --------------- = x+1 =>
       x+1                          x-1 - (x+1)  
1 -  -----                        ------------
       x-1                                x-1


 x-1+x+1                    2x
----------- = x+1 =>  ------ = x+1 => -x = x+1 => -1 = 2x => x = -1/2
 x-1-x-1                    -2               

No sé qué dificultades puedes haber tenido. Atención al mcm del primer paso, que es x-1 y que luego se simplifica, y al signo menos que se destaca en rojo.

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      x³ - 8                                                 
     --------                                              
       6x-18                                                 
 --------------  =  4                                                 
     x²+2x+4                                                                               
   ----------                                                             
         18                      
                                                                        
                                   a                                   
                                  ---                                 
                                   b                   a*d             
Esto tiene la forma       ------- = 4   => ----- = 4
                                   c                   b*c
                                  ---
                                   d
Conviene que factoricemos todos los polinomios:

   x³-8 = 0 y resuelvo la ecuación; como es de tercer grado, Ruffini:

     |1   0   0  -8
   2|     2   4   8            Ruffini obliga a tantear hasta dar resto 0, pero es evidente que 2³-8=0, luego 2 es una raíz.
-----------------
       1  2   4  |0


Ahora puedo escribir x³-8 = (x-2)·(x²+2x+4)
¿No factorizamos también x²+2x+4? No, hay un regalito en la posición "c".

Entonces tenemos:

     (x-2)·(x²+2x+4)
    -----------------
          6(x-3)                                                                        
------------------------  = 4    =>            
         x²+2x+4                                                        
        ---------
             18


       18 (x-2)
=>  ----------- = 4 => 3 (x-2) = 4 (x-3) => 3x-6 = 4x-12 => x = 6
       6 (x-3)

Hale, venga

Muchas gracias Erxeberri, lo que pasa es que en la primera ecuación se me fue la pinza y no eliminaba los denominadores después de hacer el mcm y en la segunda multiplicaba ambos extremos sin hacer antes Ruffini en x³-8